0

حل أسئلة الدرس الأول: المقاومة والقوة الدافعة الكهربائية

bilal bilal

الدَّرْس الأول: الْمُقَاوَمَة وَالْقُوَّة الدَّافِعَة الْكَهْرَبَائِيَّة

الِانْتِقَال السَّرِيع إِلَى الْأَسْئِلَة وَالْأَنْشِطَة:

أَسْئِلَة الْمَفَاهِيم وَالتَّحَقُّق (أَتَحَقَّق وَأُفَكِّر)

أتحقق(صفحة 134)

كَيْفَ أُمَيِّز بَيْن الْمُوصِلَات الْأُومِيَّة وَالْمَوَادّ اللَّاأُومِيَّة؟
التَّفْسِير الْعِلْمِيّ

الْمُوصِلَات الْأُومِيَّة:تَكُون الْعَلَاقَة فِيهَا بَيْن التَّيَّار الْكَهْرَبَائِيّ الْمَارّ فِيهَا وَفَرْق الْجُهْد بَيْن طَرَفَيْهَا عَلَاقَة خَطِّيَّة (طَرْدِيَّة) عِنْد ثَبَات دَرَجَة حَرَارَتِهَا، مِمَّا يَعْنِي أَنَّ مُقَاوَمَتَهَا ثَابِتَة وَلَا تَتَغَيَّر بِتَغَيُّر فَرْق الْجُهْد.[cite: 1]

الْمَوَادّ اللَّاأُومِيَّة:تَكُون الْعَلَاقَة بَيْن التَّيَّار وَفَرْق الْجُهْد غَيْر خَطِّيَّة، أَيْ أَنَّ مُقَاوَمَتَهَا مُتَغَيِّرَة وَتَتَغَيَّر بِتَغَيُّر فَرْق الْجُهْد بَيْن طَرَفَيْهَا (مِثْل وَصْلَة الثُّنَائِيّ).[cite: 1]

التَّجْرِبَة 1 - التَّحْلِيل وَالِاسْتِنْتَاج (صفحة 135)

أَسْئِلَة التَّحْلِيل وَالِاسْتِنْتَاج لِلتَّجْرِبَة الْعَمَلِيَّة حَوْل الْعَوَامِل الَّتِي تَعْتَمِد عَلَيْهَا الْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة.
1.الْعَلَاقَة بَيْن طُول الْمُوصِل وَمُقَاوَمَتِه

بِالِاعْتِمَاد عَلَى بَيَانَات الْجَدْوَل الْأَوَّل، الْعَلَاقَة طَرْدِيَّة.أَيْ أَنَّهُ كُلَّمَا زَاد طُول الْمُوصِل، زَادَت مُقَاوَمَتُه الْكَهْرَبَائِيَّة.[cite: 1]

2.الْعَلَاقَة بَيْن مِسَاحَة الْمَقْطَع وَمُقَاوَمَتِه

بِالِاعْتِمَاد عَلَى بَيَانَات الْجَدْوَل الثَّانِي، الْعَلَاقَة عَكْسِيَّة.أَيْ أَنَّهُ كُلَّمَا زَادَت مِسَاحَة الْمَقْطَع الْعَرْضِيّ لِلْمُوصِل، قَلَّت مُقَاوَمَتُه الْكَهْرَبَائِيَّة.[cite: 1]

3.مُقَارَنَة مُقَاوَمَة الْأَسْلَاك بِاخْتِلَاف الْمَادَّة

تَخْتَلِف الْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة لِلْأَسْلَاك بِاخْتِلَاف الْمَادَّة الْمَصْنُوعَة مِنْهَا (اخْتِلَاف الْمُقَاوِمِيَّة)، حَيْثُ إِنَّ مُقَاوَمَة سِلْك النِّيكْرُوم تَخْتَلِف عَنْ مُقَاوَمَة سِلْك الْحَدِيد أَوْ التِّنْغِسْتِن رَغْم تَمَاثُل الطُّول وَمِسَاحَة الْمَقْطَع.[cite: 1]

4.الْعَوَامِل الَّتِي تَعْتَمِد عَلَيْهَا وَتَفْسِيرُهَا
  • الطُّول (\(L\)): تَزْدَاد المقاومة بزيادة الطول لزيادة المسافة واحتمال تصادم الإلكترونات الحرة مع ذرات الموصل.[cite: 1]
  • مِسَاحَة الْمَقْطَع (\(A\)): تقل المقاومة بزيادة المساحة؛ لأن المقطع الأكبر يوفر مسارات أكثر لحركة الإلكترونات مما يسهل مرورها.[cite: 1]
  • نَوْع الْمَادَّة (\(\rho\)): تختلف باختلاف التركيب الذري للمادة وعدد الإلكترونات الحرة فيها.[cite: 1]
5.تَوَقُّع تَأْثِير تَسْخِين الْمُوصِل

إِذَا تَسَبَّب التَّيَّار فِي تَسْخِين الْمُوصِل (ارْتِفَاع دَرَجَة حَرَارَتِه)، سَتَزْدَاد سَعَة اهْتِزَاز الذَّرَّات، مِمَّا يَزِيد مِنْ مُعَدَّل إِعَاقَتِهَا وَتَصَادُمِهَا مَعَ الْإِلِكْتُرُونَات، وَبِالتَّالِي سَتَزْدَاد الْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة وَلَنْ تَكُون الْعَلَاقَة خَطِّيَّة تَمَاماً إِذَا لَمْ يَتِمّ ضَبْط دَرَجَة الْحَرَارَة.[cite: 1]

أفكر(صفحة 136)

عِنْدَ تَشْغِيل مِدْفَأَة كَهْرَبَائِيَّة أُلَاحِظ احْمِرَار سِلْك التَّسْخِين وَأَشْعُر بِسُخُونَتِه، بَيْنَمَا لَا يَسْخُن سِلْك التَّوْصِيل الَّذِي يَصِل الْمِدْفَأَة بِمَقْبِس الْجِدَار، مَا تَفْسِير ذَلِك؟
التَّفْسِير

سِلْك التَّسْخِين دَاخِل الْمِدْفَأَة مَصْنُوع مِنْ مَادَّة (مِثْل سَبِيكَة النِّيكْرُوم) ذَات مُقَاوِمِيَّة عَالِيَة، فَتَكُون مُقَاوَمَتُه الْكَهْرَبَائِيَّة كَبِيرَة جِدّاً، وَعِنْدَ مُرُور التَّيَّار فِيه يَسْتَهْلِك طَاقَة كَهْرَبَائِيَّة كَبِيرَة تَتَحَوَّل إِلَى طَاقَة حَرَارِيَّة تُؤَدِّي لِاحْمِرَارِه.[cite: 1]

أَمَّا سِلْك التَّوْصِيل فَهُوَ مَصْنُوع مِنْ مَادَّة (مِثْل النُّحَاس) ذَات مُقَاوِمِيَّة مُنْخَفِضَة جِدّاً، وَمِسَاحَة مَقْطَعِه مُنَاسِبَة، لِذَا تَكُون مُقَاوَمَتُه شِبْه مَعْدُومَة، فَلَا يُسْتَهْلَك فِيه طَاقَة تُذْكَر وَلَا يَسْخُن بِدَرَجَة مَلْحُوظَة.[cite: 1]

أتحقق(صفحة 137)

أُوَضِّح الْفَرْق بَيْن مَفْهُومَي الْمُقَاوَمَة وَالْمُقَاوِمِيَّة.
الْفَرْق بَيْن الْمَفْهُومَيْن

الْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة (\(R\)): هي ممانعة الموصل لمرور التيار الكهربائي فيه، وهي صفة للموصل نفسه تعتمد على أبعاده الهندسية (الطول ومساحة المقطع) ونوع مادته ودرجة حرارته. وتقاس بوحدة أوم (\(\Omega\)).[cite: 1]

الْمُقَاوِمِيَّة (\(\rho\)): هي مقاومة عينة من المادة مساحة مقطعها (\(1\ \mathrm{m^2}\)) وَطُولُهَا (\(1\ \mathrm{m}\)). وَهِيَ صِفَة لِلْمَادَّة نَفْسِهَا لَا تَعْتَمِد عَلَى أَبْعَاد الْمُوصِل، بَلْ تَعْتَمِد فَقَطْ عَلَى نَوْع الْمَادَّة وَدَرَجَة حَرَارَتِهَا. وَتُقَاس بِوَحْدَة (\(\Omega\cdot\mathrm{m}\)).[cite: 1]

أفكر(صفحة 138)

مَا تَحَوُّلَات الطَّاقَة الَّتِي تَحْدُث دَاخِل الْبَطَّارِيَّة فِي الْحَالَتَيْن الْآتِيَتَيْن:
أ. تَوْلِيد الْقُوَّة الدَّافِعَة الْكَهْرَبَائِيَّة بَيْن قُطْبَي الْبَطَّارِيَّة.
ب. اسْتِهْلَاك جُزْء مِنْ طَاقَة الْبَطَّارِيَّة دَاخِلَهَا بِسَبَب الْمُقَاوَمَة الدَّاخِلِيَّة لَهَا.
أ. تَوْلِيد الْقُوَّة الدَّافِعَة الْكَهْرَبَائِيَّة

تَتَحَوَّل الطَّاقَة مِنْ طَاقَة كِيمْيَائِيَّة (نَاتِجَة عَنْ التَّفَاعُلَات الْكِيمْيَائِيَّة دَاخِل الْبَطَّارِيَّة) إِلَى طَاقَة وَضْع كَهْرَبَائِيَّة تُكْسِب الشُّحْنَات شُغْلاً لِتَحْرِيكِهَا.[cite: 1]

ب. الِاسْتِهْلَاك بِسَبَب الْمُقَاوَمَة الدَّاخِلِيَّة

يَتَحَوَّل جُزْء مِنْ الطَّاقَة الْكَهْرَبَائِيَّة إِلَى طَاقَة حَرَارِيَّة مَهْدُورَة دَاخِل الْبَطَّارِيَّة بِسَبَب إِعَاقَة الْمُقَاوَمَة الدَّاخِلِيَّة لِحَرَكَة الشُّحْنَات.[cite: 1]

أتحقق(صفحة 139)

مَا أَهَمِّيَّة الْقُوَّة الدَّافِعَة الْكَهْرَبَائِيَّة لِلْبَطَّارِيَّة بِالنِّسْبَة لِحَرَكَة الشُّحْنَات الَّتِي تَعْبُر الدَّارَة الْكَهْرَبَائِيَّة؟
التَّفْسِير

تَعْمَل الْقُوَّة الدَّافِعَة الْكَهْرَبَائِيَّة عَلَى بَذْل شُغْل لِنَقْل الشُّحْنَات دَاخِل الْبَطَّارِيَّة مِنْ الْقُطْب السَّالِب إِلَى الْقُطْب الْمُوجَب، مِمَّا يُكْسِبُهَا طَاقَة وَضْع كَهْرَبَائِيَّة تُمَكِّنُهَا مِنْ مُتَابَعَة حَرَكَتِهَا عَبْر الدَّارَة الْخَارِجِيَّة (الْمُقَاوَمَات) وَاسْتِمْرَار سَرَيَان التَّيَّار الْكَهْرَبَائِيّ.[cite: 1]

تَمْرِين(صفحة 139)

فِي الْمِثَال (3)، بِافْتِرَاض أَنَّ الْبَطَّارِيَّة مِثَالِيَّة \(r=0\). مَا فَرْق الْجُهْد بَيْن قُطْبَيْهَا؟ مَا دَلَالَة ذَلِك؟
الْمُعْطَيَات:
  • \(\epsilon = 12.0\ \mathrm{V}\)[cite: 1]
  • \(r = 0\ \Omega\) (بَطَّارِيَّة مِثَالِيَّة)[cite: 1]
  • \(I = 2.4\ \mathrm{A}\)[cite: 1]
الْمَطْلُوب:
  • فَرْق الْجُهْد بَيْن قُطْبَي الْبَطَّارِيَّة \(\Delta V_\epsilon\)[cite: 1]
خُطُوَات الْحَلّ

نُطَبِّق مُعَادَلَة فَرْق الْجُهْد بَيْن قُطْبَي الْبَطَّارِيَّة:[cite: 1]

\[\Delta V_\epsilon = \epsilon - Ir\]
\[\Delta V_\epsilon = 12.0 - (2.4 \times 0) = 12.0\ \mathrm{V}\]
الْإِجَابَة النِّهَائِيَّة:

فَرْق الْجُهْد يُسَاوِي \(12.0\ \mathrm{V}\).[cite: 1]
الدَّلَالَة: فِي الْبَطَّارِيَّة الْمِثَالِيَّة (عَدِيمَة الْمُقَاوَمَة الدَّاخِلِيَّة)، يَكُون فَرْق الْجُهْد بَيْن قُطْبَيْهَا مُسَاوِياً دَائِماً لِقُوَّتِهَا الدَّافِعَة الْكَهْرَبَائِيَّة بِغَضّ النَّظَر عَنْ التَّيَّار الْمَارّ فِيهَا.[cite: 1]

أَسْئِلَة مُرَاجَعَة الدَّرْس

السُؤَال 1 (صفحة 140)

الْفِكْرَة الرَّئِيسَة: أُوَضِّح الْمَقْصُود بِالْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة لِمُوصِل فِلِزِّيّ، وَأَذْكُر الْعَوَامِل الَّتِي تَعْتَمِد عَلَيْهَا مُبَيِّناً كَيْفَ تَتَنَاسَب الْمُقَاوَمَة مَعَ كُلّ مِنْهَا.
التَّعْرِيف وَالْعَوَامِل

الْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة: هِيَ نِسْبَة فَرْق الْجُهْد بَيْن طَرَفَي الْمُوصِل إِلَى التَّيَّار الْكَهْرَبَائِيّ الْمَارّ فِيه، وَتُعَبِّر عَنْ خَاصِّيَّة مُمَانَعَة الْمُوصِل لِمُرُور التَّيَّار.[cite: 1]

الْعَوَامِل الَّتِي تَعْتَمِد عَلَيْهَا:

  1. طُول الْمُوصِل (\(L\)): تتناسب المقاومة طردياً مع طول الموصل.[cite: 1]
  2. مِسَاحَة الْمَقْطَع الْعَرْضِيّ (\(A\)): تتناسب المقاومة عكسياً مع مساحة المقطع.[cite: 1]
  3. نَوْع مَادَّة الْمُوصِل (الْمُقَاوِمِيَّة \(\rho\)): تختلف المقاومة باختلاف طبيعة المادة.[cite: 1]
  4. دَرَجَة الْحَرَارَة: تَتَنَاسَب مُقَاوَمَة الْمُوصِلَات الْفِلِزِّيَّة طَرْدِيّاً مَعَ دَرَجَة حَرَارَتِهَا.[cite: 1]

السُؤَال 2 (صفحة 140)

أَسْتَنْتِج: عِنْد تَوْصِيل بَطَّارِيَّة مَعَ مُقَاوَمَة وَسَرَيَان تَيَّار كَهْرَبَائِيّ فِي الدَّارَة، أَوْ عِنْد شَحْن الْبَطَّارِيَّة الْقَابِلَة لِإِعَادَة الشَّحْن نُلَاحِظ ارْتِفَاع دَرَجَة حَرَارَة الْبَطَّارِيَّة نَفْسِهَا. أُفَسِّر سَبَب ذَلِك.
التَّفْسِير الْعِلْمِيّ

يَعُود ذَلِك إِلَى امْتِلَاك الْبَطَّارِيَّة مُقَاوَمَة دَاخِلِيَّة (\(r\)) تعيق حركة الشحنات الكهربائية بداخلها. عند مرور التيار الكهربائي (أثناء التفريغ أو الشحن)، تستهلك هذه المقاومة الداخلية جزءاً من الطَّاقَة الْكَهْرَبَائِيَّة وتحوله إِلَى طَاقَة حَرَارِيَّة، مما يؤدي إِلَى ارتفاع درجة حرارة البطارية.[cite: 1]

السُؤَال 3 (صفحة 140)

أَسْتَخْدِم الْأَرْقَام: أَحْسِب الْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة فِي جِهَاز حَاسُوب يَسْرِي فِيه تَيَّار كَهْرَبَائِيّ \(800\ \mathrm{mA}\) عِنْد فَرْق جُهْد \(220\ \mathrm{V}\).
الْمُعْطَيَات:
  • \(I = 800\ \mathrm{mA} = 800 \times 10^{-3}\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}\)[cite: 1]
  • \(V = 220\ \mathrm{V}\)[cite: 1]
الْمَطْلُوب:
  • الْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة \(R\)[cite: 1]
خُطُوَات الْحِسَاب

مِنْ قَانُون أُوم نَجِد الْمُقَاوَمَة:[cite: 1]

\[R = \frac{V}{I}\]
\[R = \frac{220}{0.8} = 275\ \Omega\]
الْإِجَابَة النِّهَائِيَّة:

الْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة تُسَاوِي \(275\ \Omega\).[cite: 1]

\[R = 275\ \Omega\]

السُؤَال 4 (صفحة 140)

أَسْتَنْتِج: مُوصِل أُومِيّ يَتَّصِل طَرَفَاه بِمَصْدَر فَرْق جُهْد ثَابِت \(V\)، وَيَسْرِي فِيه تَيَّار كَهْرَبَائِيّ \(I\) عِنْد دَرَجَة حَرَارَة \(20^{\circ}\mathrm{C}\). مَاذَا يَحْدُث لِكُلّ مِنْ فَرْق الْجُهْد وَالتَّيَّار وَالْمُقَاوَمَة إِذَا ارْتَفَعَت دَرَجَة حَرَارَة الْمُوصِل إِلَى \(50^{\circ}\mathrm{C}\)؟ أُفَسِّر إِجَابَتِي.
التَّأْثِير عَلَى الْمُتَغَيِّرَات وَالتَّفْسِير
  • فَرْق الْجُهْد (\(V\)): يَبْقَى ثَابِتاً؛ لِأَنَّهُ يَعْتَمِد عَلَى الْمَصْدَر الَّذِي تَمَّ تَثْبِيتُه (حَسَب الْمُعْطَيَات).[cite: 1]
  • الْمُقَاوَمَة (\(R\)): تَزْدَاد؛ لِأَنَّ ارْتِفَاع دَرَجَة الْحَرَارَة يَزِيد مِنْ سَعَة اهْتِزَاز ذَرَّات الْمُوصِل الْفِلِزِّيّ، مِمَّا يَزِيد مِنْ احْتِمَالِيَّة تَصَادُمِهَا مَعَ الْإِلِكْتُرُونَات الْحُرَّة وَتَزْدَاد إِعَاقَتُهَا لِلْحَرَكَة.[cite: 1]
  • التَّيَّار (\(I\)): يَقِلّ؛ حَسَب قَانُون أُوم (\(I = V/R\))، بِمَا أَنَّ الْجُهْد ثَابِت وَالْمُقَاوَمَة زَادَت، فَإِنَّ قِيمَة التَّيَّار سَتَقِلّ.[cite: 1]

السُؤَال 5 (صفحة 140)

أُفَسِّر زِيَادَة مُقَاوَمَة الْمُوصِل بِزِيَادَة طُولِه.
التَّفْسِير الْعِلْمِيّ

عِنْد زِيَادَة طُول الْمُوصِل، تَزْدَاد الْمَسَافَة الَّتِي يَجِب أَنْ تَعْبُرَهَا الْإِلِكْتُرُونَات الْحُرَّة. هَذَا يُؤَدِّي إِلَى زِيَادَة عَدَد التَّصَادُمَات الَّتِي تَحْدُث بَيْن هَذِه الْإِلِكْتُرُونَات وَبَيْن ذَرَّات الْمُوصِل عَلَى طُول الْمَسَار، مِمَّا يَرْفَع مِنْ نِسْبَة الْمُمَانَعَة وَإِعَاقَة الْحَرَكَة، فَتَزْدَاد الْمُقَاوَمَة الْكَهْرَبَائِيَّة لِلْمُوصِل.[cite: 1]

السُؤَال 6 (صفحة 140)

أَسْتَخْدِم الْأَرْقَام: سَخَّان كَهْرَبَائِيّ صَغِير يَعْمَل عَلَى جُهْد \(220\ \mathrm{V}\). إِذَا كَانَ سِلْك التَّسْخِين فِيه الْمَصْنُوع مِنْ سَبِيكَة النِّيكْرُوم طُولُه \(4.0\ \mathrm{m}\)، وَنِصْف قُطْرِه \(0.3\ \mathrm{mm}\). فَمَا مِقْدَار التَّيَّار الْكَهْرَبَائِيّ الْمَارّ فِي السَّخَّان؟ (عِلْماً أَنَّ مُقَاوِمِيَّة النِّيكْرُوم \(1.5\times 10^{-6}\ \Omega\cdot\mathrm{m}\)).
الْمُعْطَيَات:
  • \(V = 220\ \mathrm{V}\)[cite: 1]
  • \(L = 4.0\ \mathrm{m}\)[cite: 1]
  • \(r = 0.3\ \mathrm{mm} = 0.3 \times 10^{-3}\ \mathrm{m}\)[cite: 1]
  • \(\rho = 1.5 \times 10^{-6}\ \Omega\cdot\mathrm{m}\)[cite: 1]
الْمَطْلُوب:
  • مِقْدَار التَّيَّار \(I\)[cite: 1]
1. حِسَاب مِسَاحَة الْمَقْطَع الْعَرْضِيّ
\[A = \pi r^2\]
\[A = 3.14 \times (0.3 \times 10^{-3})^2 = 3.14 \times (0.09 \times 10^{-6})\]
\[A = 0.2826 \times 10^{-6}\ \mathrm{m^2}\]
2. حِسَاب مُقَاوَمَة السِّلْك
\[R = \frac{\rho L}{A}\]
\[R = \frac{1.5 \times 10^{-6} \times 4.0}{0.2826 \times 10^{-6}} = \frac{6.0}{0.2826} \approx 21.23\ \Omega\]
3. حِسَاب التَّيَّار الْكَهْرَبَائِيّ
\[I = \frac{V}{R}\]
\[I = \frac{220}{21.23} \approx 10.36\ \mathrm{A}\]
الْإِجَابَة النِّهَائِيَّة:

مِقْدَار التَّيَّار الْكَهْرَبَائِيّ الْمَارّ فِي السَّخَّان هُوَ تَقْرِيباً \(10.36\ \mathrm{A}\).[cite: 1]

\[I \approx 10.36\ \mathrm{A}\]

السُؤَال 7 (صفحة 140)

أَسْتَخْدِم الْأَرْقَام: تَتَكَوَّن دَارَة كَهْرَبَائِيَّة مِنْ بَطَّارِيَّة وَمُقَاوَمَة كَمَا فِي الشَّكْل الْمُجَاوِر. عِنْدَمَا كَانَ الْمِفْتَاح (S) مَفْتُوحاً كَانَت قِرَاءَة الْفُولْتِمِيتَر \(12\ \mathrm{V}\)، وَعِنْدَ إِغْلَاق الْمِفْتَاح أَصْبَحَت قِرَاءَتُه \(10\ \mathrm{V}\)، إِذَا عَلِمْت أَنَّ الْمُقَاوَمَة الدَّاخِلِيَّة لِلْبَطَّارِيَّة \(0.5\ \Omega\)؛ أَحْسِب:
أ. قِرَاءَة الْأَمِيتَر وَالْمِفْتَاح مُغْلَق.
ب. الْمُقَاوَمَة \(R\).
دارة كهربائية دارة كهربائية تحتوي بطارية ومقاومة وفولتميتر ومفتاح وأميتر S + - ε, r A R V
شَكْل: الدَّارَة الْكَهْرَبَائِيَّة
الْمُعْطَيَات:
  • وَالْمِفْتَاح مَفْتُوح (\(I = 0\)): قِرَاءَة الْفُولْتِمِيتَر تُمَثِّل الْقُوَّة الدَّافِعَة \(\epsilon = 12\ \mathrm{V}\)[cite: 1]
  • وَالْمِفْتَاح مُغْلَق: قِرَاءَة الْفُولْتِمِيتَر تُمَثِّل فَرْق جُهْد الْبَطَّارِيَّة \(\Delta V_\epsilon = 10\ \mathrm{V}\)[cite: 1]
  • الْمُقَاوَمَة الدَّاخِلِيَّة لِلْبَطَّارِيَّة: \(r = 0.5\ \Omega\)[cite: 1]
الْمَطْلُوب:
  • أ. قِرَاءَة الْأَمِيتَر (التَّيَّار \(I\)).[cite: 1]
  • ب. قِيمَة الْمُقَاوَمَة \(R\).[cite: 1]
أ. حِسَاب قِرَاءَة الْأَمِيتَر (التَّيَّار \(I\))

نُطَبِّق عَلَاقَة فَرْق الْجُهْد بَيْن قُطْبَي الْبَطَّارِيَّة أَثْنَاء سَرَيَان التَّيَّار:[cite: 1]

\[\Delta V_\epsilon = \epsilon - Ir\]
\[10 = 12 - I(0.5)\]
\[0.5 I = 12 - 10 = 2\]
\[I = \frac{2}{0.5} = 4\ \mathrm{A}\]
ب. حِسَاب الْمُقَاوَمَة \(R\)

بِمَا أَنَّ الْفُولْتِمِيتَر يَقِيس أَيْضاً فَرْق الْجُهْد عَلَى طَرَفَي الْمُقَاوَمَة الْخَارِجِيَّة \(R\)، نُطَبِّق قَانُون أُوم:[cite: 1]

\[V = I R \implies 10 = 4 \times R\]
\[R = \frac{10}{4} = 2.5\ \Omega\]
الْإِجَابَة النِّهَائِيَّة:

أ. قِرَاءَة الْأَمِيتَر هِيَ \(4\ \mathrm{A}\).
ب. قِيمَة الْمُقَاوَمَة \(R = 2.5\ \Omega\).[cite: 1]

\[I = 4\ \mathrm{A}\]
\[R = 2.5\ \Omega\]

أَسْئِلَة الِاخْتِيَار مِنْ مُتَعَدِّد

السؤال 8 - الْفِقْرَة 1 (صفحة 140)

1. عِنْدَمَا يَسْرِي تَيَّار \(10\ \mathrm{mA}\) فِي مُوصِل مُدَّة نِصْف سَاعَة؛ فَإِنَّ مِقْدَار الشُّحْنَة الْكَهْرَبَائِيَّة بِوَحْدَة كُولُوم (\(\mathrm{C}\)) الَّتِي تَعْبُر مَقْطَعاً عَرْضِيّاً فِي هَذَا الْمُوصِل خِلَال هَذِه الْمُدَّة تُسَاوِي:
أ. 0.3
ب. 5.0
جـ. 18
د. 300
الْمُعْطَيَات:
  • \(I = 10\ \mathrm{mA} = 10 \times 10^{-3}\ \mathrm{A}\)[cite: 1]
  • \(\Delta t = 0.5\ \mathrm{h} = 0.5 \times 60 \times 60 = 1800\ \mathrm{s}\)[cite: 1]
خُطُوَات الْحِسَاب

نُطَبِّق قَانُون التَّيَّار الْكَهْرَبَائِيّ:[cite: 1]

\[I = \frac{\Delta Q}{\Delta t} \implies \Delta Q = I \times \Delta t\]
\[\Delta Q = (10 \times 10^{-3}) \times 1800 = 18\ \mathrm{C}\]
الْإِجَابَة النِّهَائِيَّة:

الْإِجَابَة الصَّحِيحَة هِيَ (جـ) 18.[cite: 1]

السؤال 8 - الْفِقْرَة 2 (صفحة 141)

2. الثُّنَائِيّ الْبَاعِث لِلضَّوْء (LED)، يَمْتَاز بِأَنَّ الْعَلَاقَة بَيْن التَّيَّار الَّذِي يَسْرِي فِيه وَفَرْق الْجُهْد بَيْن طَرَفَيْه:
أ. خَطِّيَّة، عِنْد ثَبَات دَرَجَة الْحَرَارَة.
ب. خَطِّيَّة، حَتَّى عِنْد تَغَيُّر دَرَجَة الْحَرَارَة.
جـ. غَيْر خَطِّيَّة عِنْد ثَبَات دَرَجَة الْحَرَارَة، وَكَذَلِك عِنْد تَغَيُّرِهَا.
د. خَطِّيَّة عِنْد ثَبَات دَرَجَة الْحَرَارَة، وَغَيْر خَطِّيَّة عِنْد تَغَيُّرِهَا.
تَفْسِير الْحَلّ

الثُّنَائِيّ (الدِّيُود) يُعَدّ مِنْ الْمَوَادّ شِبْه الْمُوصِلَة (مَوَادّ لَاأُومِيَّة)، وَتَكُون الْعَلَاقَة بَيْن التَّيَّار وَفَرْق الْجُهْد فِيه غَيْر خَطِّيَّة بِشَكْل دَائِم، سَوَاء ثَبَتَت دَرَجَة الْحَرَارَة أَمْ تَغَيَّرَت (مُقَاوَمَتُه مُتَغَيِّرَة بِتَغَيُّر فَرْق الْجُهْد).[cite: 1]

الْإِجَابَة النِّهَائِيَّة:

الْإِجَابَة الصَّحِيحَة هِيَ الْخِيَار (جـ) غَيْر خَطِّيَّة عِنْد ثَبَات دَرَجَة الْحَرَارَة، وَكَذَلِك عِنْد تَغَيُّرِهَا.[cite: 1]

السؤال 8 - الْفِقْرَة 3 (صفحة 141)

3. فِي الشَّكْل الْمُجَاوِر مُوصِلَان (1) وَ (2) مِنْ النُّحَاس؛ طُول الْأَوَّل \(L\) وَنِصْف قُطْر مَقْطَعِه \(r\)، وَطُول الثَّانِي \(2L\) وَنِصْف قُطْر مَقْطَعِه \(2r\). الْعَلَاقَة بَيْن مُقَاوَمَتَي الْمُوصِلَيْن \(R_1\) وَ \(R_2\) تَكُون عَلَى إِحْدَى الصُّوَر الْآتِيَة:
أ. \(R_1 = R_2\)
ب. \(R_1 = 2R_2\)
جـ. \(R_2 = 2R_1\)
د. \(R_2 = 4R_1\)
موصلان نحاسيان رسم يوضح أسطوانتين مختلفتي الطول ونصف القطر 1 L r 2 2L 2r
شَكْل: أَبْعَاد الْمُوصِلَيْن
خُطُوَات الْحِسَاب

بِمَا أَنَّ الْمُوصِلَيْن مِنْ النُّحَاس، فَلَهُمَا نَفْس الْمُقَاوِمِيَّة (\(\rho\)).[cite: 1]

مُقَاوَمَة الْمُوصِل الْأَوَّل:[cite: 1]

\[R_1 = \rho \frac{L}{\pi r^2}\]

مُقَاوَمَة الْمُوصِل الثَّانِي:[cite: 1]

\[R_2 = \rho \frac{2L}{\pi (2r)^2} = \rho \frac{2L}{4\pi r^2} = \frac{2}{4} \left( \rho \frac{L}{\pi r^2} \right)\]
\[R_2 = \frac{1}{2} R_1 \implies R_1 = 2 R_2\]
الْإِجَابَة النِّهَائِيَّة:

الْإِجَابَة الصَّحِيحَة هِيَ (ب) \(R_1 = 2R_2\).[cite: 1]

السؤال 8 - الْفِقْرَة 4 (صفحة 141)

4. يُبَيِّن الشَّكْل الْمُجَاوِر الْعَلَاقَة الْبَيَانِيَّة بَيْن فَرْق الْجُهْد وَالتَّيَّار لِثَلَاث مَوَادّ (A, B, C) عِنْد دَرَجَة حَرَارَة ثَابِتَة. مُعْتَمِداً عَلَى الشَّكْل؛ أُحَدِّد الْعِبَارَة الصَّحِيحَة فِي مَا يَأْتِي:
أ. الْمَوَادّ جَمِيعُهَا مُوصِلَات أُومِيَّة، وَالْمُوصِل A أَكْبَرُهَا مُقَاوَمَة.
ب. الْمَوَادّ جَمِيعُهَا مُوصِلَات أُومِيَّة، وَالْمُوصِل A أَقَلُّهَا مُقَاوَمَة.
جـ. الْمَادَّتَان B وَ C مُوصِلَات أُومِيَّة، وَالْمَادَّة A لَاأُومِيَّة.
د. الْمَادَّة A مُوصِل أُومِيّ، وَالْمَادَّتَان B وَ C لَاأُومِيَّة.
رسم بياني للتيار وفرق الجهد رسم بياني يوضح منحنيات لثلاث مواد مختلفة V(V) I(A) A B C
شَكْل: الْعَلَاقَة الْبَيَانِيَّة
تَحْلِيل الرَّسْم الْبَيَانِيّ

الْمُوصِل الْأُومِيّ يَجِب أَنْ تَكُون الْعَلَاقَة بَيْن التَّيَّار وَفَرْق الْجُهْد لَه عَلَاقَة خَطِّيَّة (خَطّ مُسْتَقِيم يَمُرّ بِنُقْطَة الْأَصْل). نُلَاحِظ أَنَّ الْخَطَّيْن B وَ C خَطِّيَّان، لِذَا فَهُمَا مُوصِلَات أُومِيَّة. أَمَّا الْمُنْحَنَى A فَهُوَ غَيْر خَطِّيّ (أُسِّيّ أَوْ تَرْبِيعِيّ)، لِذَا فَهُوَ يُمَثِّل مَادَّة لَاأُومِيَّة.[cite: 1]

الْإِجَابَة النِّهَائِيَّة:

الْإِجَابَة الصَّحِيحَة هِيَ الْخِيَار (جـ) الْمَادَّتَان B وَ C مُوصِلَات أُومِيَّة، وَالْمَادَّة A لَاأُومِيَّة.[cite: 1]

السؤال 8 - الْفِقْرَة 5 (صفحة 141)

5. دَارَة تَتَكَوَّن مِنْ مُقَاوَمَة \(R\) تَتَّصِل مَعَ بَطَّارِيَّة مِثَالِيَّة قُوَّتُهَا الدَّافِعَة \(\epsilon\). تَبْذُل الْبَطَّارِيَّة شُغْلاً مِقْدَارُه \(3.0\ \mathrm{J}\) لِنَقْل كَمِّيَّة مِنْ الشُّحْنَة \(2.0\ \mathrm{C}\) دَاخِل الْبَطَّارِيَّة مِنْ قُطْبِهَا السَّالِب إِلَى قُطْبِهَا الْمُوجَب، وَتُتَابِع الشُّحْنَات حَرَكَتَهَا عَبْر أَسْلَاك تَوْصِيل مِثَالِيَّة، فَتَمُرّ عَبْر الْمُقَاوَمَة \(R\) لِتَعُود إِلَى نُقْطَة الْبِدَايَة. الْقُوَّة الدَّافِعَة الْكَهْرَبَائِيَّة لِلْبَطَّارِيَّة، وَالطَّاقَة الْمَنْقُولَة إِلَى الْمُقَاوَمَة:
أ. \(\epsilon = 1.5\ \mathrm{V}, E = 1.5\ \mathrm{J}\)
ب. \(\epsilon = 1.5\ \mathrm{V}, E = 3.0\ \mathrm{J}\)
جـ. \(\epsilon = 3.0\ \mathrm{V}, E = 3.0\ \mathrm{J}\)
د. \(\epsilon = 3.0\ \mathrm{V}, E = 6.0\ \mathrm{J}\)
1. حِسَاب الْقُوَّة الدَّافِعَة الْكَهْرَبَائِيَّة (\(\epsilon\))

الْقُوَّة الدَّافِعَة تُسَاوِي الشُّغْل الْمَبْذُول مَقْسُوماً عَلَى كَمِّيَّة الشُّحْنَة:[cite: 1]

\[\epsilon = \frac{W}{\Delta Q} = \frac{3.0}{2.0} = 1.5\ \mathrm{V}\]
2. حِسَاب الطَّاقَة الْمَنْقُولَة لِلْمُقَاوَمَة (\(E\))

بِمَا أَنَّ الْبَطَّارِيَّة مِثَالِيَّة (لَا تَسْتَهْلِك طَاقَة دَاخِلِيّاً) وَالْأَسْلَاك مِثَالِيَّة، فَإِنَّ كَامِل الشُّغْل الَّذِي تَبْذُلُه الْبَطَّارِيَّة يَنْتَقِل كَطَاقَة إِلَى الْمُقَاوَمَة الْخَارِجِيَّة \(R\)، إِذَن الطَّاقَة الْمَنْقُولَة تُسَاوِي \(3.0\ \mathrm{J}\).[cite: 1]

الْإِجَابَة النِّهَائِيَّة:

الْإِجَابَة الصَّحِيحَة هِيَ الْخِيَار (ب) \(\epsilon = 1.5\ \mathrm{V}, E = 3.0\ \mathrm{J}\).[cite: 1]

bilal
bilal

مقالات قد تهمك

تعليقات