حل الدرس الثاني: الجهد الكهربائي | مادة الفيزياء الصف الثاني عشر

bilal

حل أسئلة وشرح: الدرس الثاني: الجهد الكهربائي | الفيزياء الصف الثاني عشر

{ "meta_description": "حلول وشرح درس الجهد الكهربائي وطاقة الوضع الكهربائية - الفيزياء للصف الثاني عشر العلمي. يتضمن حل جميع الأمثلة والتتمارين ومراجعة الدرس والإجابات النموذجية.", "html_content": "

\n المفاهيم وأسئلة أتحقق وأفكر\n الأمثلة والتمارين المحلولة\n مراجعة الدرس (الأسئلة 1-5)\n أسئلة الاختيار من متعدد\n

\n\n

\n

المفاهيم الأساسية وأسئلة (أتحقق / أفكر) داخل الدرس

\n \n

\n سؤال أتحقق (صفحة 98): ما الفرق بين الجهد الكهربائي وطاقة الوضع الكهربائية؟\n

\n

الجهد الكهربائي (Electric Potential - $V$): هو طاقة الوضع الكهربائية لكل وحدة شحنات موضوعة عند نقطة معينة في المجال الكهربائي ($V = \frac{PE}{q_0}$). وهو خاصية للمجال الكهربائي عند تلك النقطة ولا يعتمد على الشحنة الموضوعة عنده، وتقاس بوحدة الفولت ($\text{V} = \text{J/C}$).
طاقة الوضع الكهربائية (Electric Potential Energy - $PE$): هي الطاقة المختزنة في نظام يتكون من الشحنة والمجال الكهربائي عند وضع الشحنة عند نقطة معينة ($PE = q_0 V$). وتعتمد قيمتها ونوعها على مقدار ونوع الشحنة الموضوعة والجهد الكهربائي عند موقعها.

\n

\n\n

\n سؤال أفكر (صفحة 100): أثبت أن وحدة قياس المجال الكهربائي $1 \text{ N/C} = 1 \text{ V/m}$.\n

\n

البرهان: نعلم أن الجول يساوي نيوتن في متر ($1 \text{ J} = 1 \text{ N}\cdot\text{m}$)، والفولت يساوي جول لكل كولوم ($1 \text{ V} = 1 \text{ J/C}$).
بالتعويض في الطرف الأيمن:\n \[ 1 \text{ V/m} = \frac{1 \text{ J/C}}{1 \text{ m}} = \frac{1 \text{ N}\cdot\text{m}}{\text{C}\cdot\text{m}} = 1 \text{ N/C} \]\n وهو المطلوب إثباته.

\n

\n\n

\n سؤال أتحقق (صفحة 104): أقدم دليلاً على أن الجهد الكهربائي يكون متساوياً عند جميع النقاط على سطح الموصل المشحون.\n

\n

الدليل العلمي: تكون خطوط المجال الكهربائي عند سطح الموصل المشحون وفي حالة الاتزان الكهروسكوني عمودية تماماً على السطح ($\theta = 90^\circ$)، ولا يوجد مركبة مماسية للمجال الكهربائي ($E_{\text{tangential}} = 0$).
بما أن الشغل المبذول لنقل شحنة بين أي نقطتين على السطح يعطى بالعلاقة $W = -q E d \cos(90^\circ) = 0$، وبما أن الشغل يعبر عن فرق الجهد ($W = -q \Delta V$)، فإن $\Delta V = 0$، مما يدل على أن الجهد الكهربائي متساوٍ عند جميع النقاط على سطح الموصل.

\n

\n\n

\n سؤال أفكر (صفحة 104): في الشكل (25/أ)، أي المناطق تكون كثافة خطوط المجال عندها أكبر؟ وعلى ماذا يدل ذلك؟\n

\n

\n $\"خطوط$ \n

الإجابة: تكون كثافة خطوط المجال الكهربائي أكبر ما يمكن عند الرؤوس المدببة للموصل غير المنتظم.
الدلالة: يدل ذلك على أن الكثافة السطحية للشحنة ($\sigma$) تزداد عند الأجزاء الأكثر انحناءً (ذات نصف القطر الأصغر)، مما يؤدي إلى توليد مجال كهربائي قوي جداً عند هذه الرؤوس.

\n

\n\n

\n سؤال التحليل على الشكل 26 (صفحة 105): ما أوجه التشابه وأوجه الاختلاف بين منحنى المجال الكهربائي ومنحنى الجهد الكهربائي لموصل كروي مشحون بشحنة موجبة؟\n

\n

\n $\"تغيرات$ \n

أوجه التشابه: خارج الموصل ($r > R$)، تناقص كل من المجال والجهد بالابتعاد عن مركز الموصل، وكلاهما يتناسب عكسياً مع بعد النقطة عن المركز ($E \propto \frac{1}{r^2}$) و ($V \propto \frac{1}{r}$).
أوجه الاختلاف:\n
- داخل الموصل ($r \le R$): المجال الكهربائي معدوم تماماً ($E = 0$)، بينما الجهد الكهربائي ثابت عند قيمة عظمى تساوي جهده عند السطح ($V = k \frac{Q}{R}$).
- نمط التناقص خارج الموصل: ينخفض المجال بنسبة مربع المسافة ($\frac{1}{r^2}$)، بينما ينخفض الجهد بنسبة المسافة خطياً ($\frac{1}{r}$).
\n

\n

\n\n

\n

الأمثلة والتمارين المحلولة داخل صفحات الدرس

\n\n

\n تمرين (صفحة 99): في الشكل (19)؛ لنقل شحنة ($+q$) من ($b$) إلى ($a$) بسرعة ثابتة يلزم التأثير فيها بقوة خارجية مساوية للقوة الكهربائية مقداراً ومُعاكسة لها اتجاهاً.\n
أ. هل تبذل القوة الخارجية شغلاً موجباً أم سالباً؟\n
ب. ما الشغل الكلي المبذول على الشحنة؟ أفسر إجابتي مستخدماً مبرهنة (الشغل - الطاقة الحركية).\n
جـ. أصف التغيُّر في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة المنقولة.\n

\n

\n $\"حركة$ \n

أ. شغل القوة الخارجية: تبذل القوة الخارجية شغلاً موجباً، لأن اتجاه القوة الخارجية يكون باتجاه حركة الشحنة (من b إلى a أي باتجاه $-x$)، فيكون $\cos(0^\circ) = 1 > 0$.
ب. الشغل الكلي: الشغل الكلي المبذول يساوي صفراً ($W_{\text{total}} = 0$). التفسير: الشحنة تتحرك بسرعة ثابتة مما يعني أن التغير في الطاقة الحركية معدوم ($\Delta KE = 0$)، وحسب مبرهنة الشغل-الطاقة الحركية فإن $W_{\text{total}} = \Delta KE = 0$.
جـ. التغير في طاقة الوضع: تزداد طاقة الوضع الكهربائية للشحنة المنقولة بمقدار يساوي الشغل الموجب الذي بذلته القوة الخارجية ($\Delta PE = W_{\text{ext}} > 0$).

\n

\n\n

\n تمرين (صفحة 102): أربع شحنات تتحرك في مجال كهربائي منتظم كما هو مبيّن في الشكل (24). حيث يدل السهم البرتقالي على اتجاه الحركة، والسهم الأحمر على اتجاه القوة الكهربائية ($F_E$):\n
أ. أحدد: هل تبذل القوة الكهربائية شغلاً موجباً أم سالباً لكل حالة؟\n
ب. أستنتج: ماذا يحدث لطاقة الوضع الكهربائية المختزنة في الشحنة عند انتقالها بين النقطتين؟\n
جـ. أستنتج العلاقة بين التغير في طاقة الوضع الكهربائية المختزنة في الشحنة واتجاه حركتها في المجال.\n

\n

\n $\"أربع$ \n

أ. إشارة شغل القوة الكهربائية:\n
- الحالة (أ): الشحنة (+q) تتحرك عكس القوة الكهربائية ($\theta = 180^\circ$) $\Rightarrow$ الشغل سالب.
- الحالة (ب): الشحنة (+q) تتحرك باتجاه القوة الكهربائية ($\theta = 0^\circ$) $\Rightarrow$ الشغل موجب.
- الحالة (جـ): الشحنة (-q) تتحرك باتجاه القوة الكهربائية ($\theta = 0^\circ$) $\Rightarrow$ الشغل موجب.
- الحالة (د): الشحنة (-q) تتحرك عكس القوة الكهربائية ($\theta = 180^\circ$) $\Rightarrow$ الشغل سالب.
\n
ب. التغير في طاقة الوضع الكهربائية:\n
- في الحالتين (أ، د): القوة الكهربائية تبذل شغلاً سالباً، فتزداد طاقة الوضع الكهربائية ($\Delta PE > 0$).
- في الحالتين (ب، جـ): القوة الكهربائية تبذل شغلاً موجباً، فتقل طاقة الوضع الكهربائية ($\Delta PE < 0$).
\n
جـ. الاستنتاج العام: عندما تتحرك الشحنة تلقائياً مع اتجاه القوة الكهربائية، تناقص طاقة الوضع الكهربائية وتتحول إلى طاقة حركية. بينما الحركة عكس اتجاه القوة الكهربائية تتطلب تخزين طاقة وضع كهربائية في النظام.

\n

\n\n

\n المثال 10 (صفحة 101): مجال كهربائي منتظم مقداره ($E = 2 \times 10^4 \text{ V/m}$)، تقع داخله ثلاث نقاط ($a, b, c$) حيث ($d_{a \rightarrow b} = 4\text{ cm}$)، ($d_{c \rightarrow b} = 2\text{ cm}$).\n
أ. أحسب فرق الجهد الكهربائي ($V_b - V_a$) و ($V_b - V_c$).\n
ب. أحسب التغير في طاقة الوضع الكهربائية لشحنة ($q = 3 \times 10^{-9} \text{ C}$) عند انتقالها من النقطة ($a$) إلى النقطة ($b$).\n

\n

\n $\"نقاط$ \n

خطوات حل الفرع (أ):\n \[ V_b - V_a = -E d_{a \rightarrow b} \cos(0^\circ) = -(2 \times 10^4) \times (4 \times 10^{-2}) \times 1 = -800 \text{ V} = -8 \times 10^2 \text{ V} \]\n \[ V_b - V_c = -E d_{c \rightarrow b} \cos(90^\circ) = -(2 \times 10^4) \times (2 \times 10^{-2}) \times 0 = 0 \text{ V} \]\n (النقطتان b و c تقعان على سطح واحد متساوي الجهد).
خطوات حل الفرع (ب):\n \[ \Delta PE_{a \rightarrow b} = q (V_b - V_a) = (3 \times 10^{-9}) \times (-8 \times 10^2) = -2.4 \times 10^{-6} \text{ J} \]

\n

\n\n

\n تمرين (صفحة 106): كرة موصلة وممشحونة نصف قطرها ($R$) وجهدها ($V$)، أجد بدلالة ($V$) جهد نقطة تبعد مسافة ($4R$) عن مركزها.\n

\n

الحل: جهد الكرة الموصلة عند سطحها وداخلها يساوي:\n \[ V = k \frac{Q}{R} \]\n عند نقطة خارج الكرة تبعد $r = 4R$ عن المركز:\n \[ V' = k \frac{Q}{r} = k \frac{Q}{4R} = \frac{1}{4} \left(k \frac{Q}{R}\right) = \frac{V}{4} = 0.25 V \]

\n

\n\n

\n تمرين (صفحة 109): يُبيّن الشكل (31) سطوح تساوي الجهد لشحنتين نقطيتين سالبتين متساويتين في المقدار:\n
أ. أحسب فرق الجهد ($V_b - V_a$).\n
ب. هل يلزم بذل شغل لنقل بروتون من النقطة ($c$) إلى النقطة ($d$)؟ أفسر إجابتي.\n

\n

\n $\"سطوح$ \n

أ. حساب فرق الجهد: من البيانات على الرسم: $V_a = -5 \text{ V}$ و $V_b = -10 \text{ V}$.\n \[ V_b - V_a = (-10) - (-5) = -5 \text{ V} \]
ب. الشغل بين c و d: لا يلزم بذل شغل ($W = 0$).\n
السبب: النقطتان c و d تقعان على سطح تساوي الجهد نفسه حيث ($V_c = V_d = -5 \text{ V}$)، وبالتالي فرق الجهد بينهما معدوم ($\Delta V = 0$).

\n

\n\n

\n

إجابات أسئلة مراجعة الدرس (الصفحة 110)

\n\n

\n السؤال 1 (الفكرة الرئيسة): أصف التغيرات في الجهد الكهربائي للحالتين الآتيتين:\n
- عند الانتقال بين نقطتين داخل مجال كهربائي منتظم باتجاه خط المجال.\n
- عند الانتقال من مركز موصل كروي مشحون إلى خارج الموصل.\n

\n

الحالة الأولى: يقل الجهد الكهربائي تدريجياً، لأن خطوط المجال تتجه دائماً من النقاط ذات الجهد الكهربائي المرتفع إلى النقاط ذات الجهد المنخفض.
الحالة الثانية: يظل الجهد الكهربائي ثابتاً ومساوياً لجهد الموصل عند السطح ($V = k \frac{Q}{R}$) بدءاً من المركز وحتى السطح الخارجي ($r \le R$)، ثم يتناقص عكسياً مع المسافة ($V = k \frac{Q}{r}$) خارج الموصل ($r > R$).

\n

\n\n

\n السؤال 2 (أستنتج): يمثل الشكل سطوح تساوي الجهد لشحنتين متساويتين في المقدار ومختلفتين في النوع:\n
أ. أي النقاط جهدها يساوي صفراً؟\n
ب. ما فرق الجهد ($V_c - V_a$) و ($V_d - V_b$)؟\n
جـ. أحسب الشغل الذي تبذله القوة الخارجية لنقل شحنة ($5 \text{ nC}$) من النقطة ($d$) إلى النقطة ($a$) بسرعة ثابتة.\n

\n

\n $\"سطوح$ \n

أ. النقاط ذات الجهد الصفري: جميع النقاط الواقعة على السطح المستوي المنصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين الشحنتين (مثل النقطة P الواقعة على السطح الذي جهده 0V).
ب. فروق الجهد: من القراءات الموضحة للشكل:\n
- $V_a = +6 \text{ V}$، $V_c = +2 \text{ V}$ $\Rightarrow V_c - V_a = (+2) - (+6) = -4 \text{ V}$.
- $V_b = -6 \text{ V}$، $V_d = -4 \text{ V}$ $\Rightarrow V_d - V_b = (-4) - (-6) = +2 \text{ V}$.
\n
جـ. حساب شغل القوة الخارجية:\n \[ W_{\text{ext}} (d \rightarrow a) = q (V_a - V_d) \]\n نعوض الشحنة المنقولة $q = 5 \text{ nC} = 5 \times 10^{-9} \text{ C}$:\n \[ W_{\text{ext}} = (5 \times 10^{-9}) \times [(+6) - (-4)] = (5 \times 10^{-9}) \times 10 = 5 \times 10^{-8} \text{ J} \]

\n

\n\n

\n السؤال 3 (أستخدم الأرقام): كرة من النحاس مشحونة بشحنة موجبة، مُثلت العلاقة بين الجهد الكهربائي والبعد عن مركز الكرة كما في الشكل، أحسب:\n
أ. الجهد الكهربائي عند نقطة تبعد ($4\text{ cm}$) عن مركز الكرة.\n
ب. شحنة الكرة.\n
جـ. الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية لنقل شحنة ($6 \text{ \(\mu$C}\)) من مركز الكرة إلى نقطة تبعد ($8\text{ cm}$) عن مركز الكرة.\n

\n

\n $\"الرسم$ \n

أ. الجهد عند $r = 4\text{ cm}$: من الرسم يتبين أن نصف قطر الكرة الموصلة $R = 5\text{ cm}$، وبما أن المسافة $4\text{ cm} < R$، فإن النقطة تقع داخل الكرة، وبالتالي الجهد يتساوى مع جهد السطح = $50 \text{ V}$.
ب. حساب شحنة الكرة ($Q$): من قانون جهد السطح عند $R = 0.05 \text{ m}$:\n \[ V = k \frac{Q}{R} \Rightarrow 50 = \frac{9 \times 10^9 \times Q}{0.05} \]\n \[ Q = \frac{50 \times 0.05}{9 \times 10^9} \approx 2.78 \times 10^{-10} \text{ C} = 0.278 \text{ nC} \]
جـ. الشغل المبذول بواسطة القوة الكهربائية:\n
نحسب جهد النقطة النهائية عند $r_f = 8\text{ cm} = 0.08\text{ m}$:\n \[ V_f = k \frac{Q}{r_f} = \frac{9 \times 10^9 \times 2.78 \times 10^{-10}}{0.08} = 31.25 \text{ V} \]\n جهد نقطة البداية (المركز) $V_i = 50 \text{ V}$.\n
الشغل الكهربائي:\n \[ W_{\text{elec}} = -q (V_f - V_i) = -(6 \times 10^{-6}) \times (31.25 - 50) = -(6 \times 10^{-6}) \times (-18.75) = 1.125 \times 10^{-4} \text{ J} \]

\n

\n\n

\n السؤال 4 (أستخدم الأرقام): جسيم مشحون بشحنة موجبة اكتسب طاقة وضع كهربائية مقدارها ($1.8 \times 10^{-6} \text{ J}$) خلال تحركه مسافة ($3.0\text{ cm}$) في مجال كهربائي منتظم مقداره ($2.0 \times 10^4 \text{ V/m}$)، أحسب شحنة الجسيم.\n

\n

الحل: بما أن الشحنة الموجبة اكتسبت طاقة وضع ($\Delta PE > 0$)، فهذا يعني أنها تحركت عكس اتجاه القوة الكهربائية الطبيعية لها ($\theta = 180^\circ$).\n \[ \Delta PE = q E d \]\n \[ 1.8 \times 10^{-6} = q \times (2.0 \times 10^4) \times (0.03) \]\n \[ 1.8 \times 10^{-6} = 600 \times q \]\n \[ q = \frac{1.8 \times 10^{-6}}{600} = 3 \times 10^{-9} \text{ C} = 3 \text{ nC} \]

\n

\n\n

\n السؤال 5 (أستخدم الأرقام): نقطتان ($c, d$) في مجال كهربائي منتظم مقداره ($3.0 \times 10^3 \text{ V/m}$) كما في الشكل حيث المسافة ($3.0\text{ cm}$) والزاوية ($143^\circ$)، أحسب:\n
أ. فرق الجهد الكهربائي ($V_d - V_c$).\n
ب. الشغل المبذول بواسطة قوة خارجية لنقل بروتون من النقطة ($d$) إلى النقطة ($c$) بسرعة ثابتة.\n

\n

\n $\"مجال$ \n

أ. فرق الجهد ($V_d - V_c$):\n
الزاوية المعطاة في الشكل بين متجه الإزاحة من d إلى c ومتجه المجال هي $\theta = 143^\circ$.\n \[ V_c - V_d = -E d \cos(143^\circ) \]\n علمياً $\cos(143^\circ) \approx -0.8$:\n \[ V_c - V_d = -(3.0 \times 10^3) \times (0.03) \times (-0.8) = +72 \text{ V} \]\n المطلوب هو ($V_d - V_c$):\n \[ V_d - V_c = -(V_c - V_d) = -72 \text{ V} \]
ب. الشغل الخارجي لنقل البروتون:\n \[ W_{\text{ext}} (d \rightarrow c) = q (V_c - V_d) \]\n شحنة البروتون $q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$:\n \[ W_{\text{ext}} = (1.6 \times 10^{-19}) \times (+72) = 1.152 \times 10^{-17} \text{ J} \]

\n

\n\n

\n

أسئلة الاختيار من متعدد (الصفحة 111)

\n\n

\n 1. إلكترون وبروتون بدآ بالحركة من السكون بالقرب من صفيحتين فلزيتين، كما هو مبين في الشكل المرفق، عندما يصل كل منهما إلى الصفيحة المقابلة نجد أن:\n
أ. البروتون والإلكترون متساويان في السرعة.\n
ب. سرعة البروتون أكبر من سرعة الإلكترون.\n
جـ. البروتون والإلكترون متساويان في الطاقة الحركية.\n
د. الطاقة الحركية للإلكترون أكبر من الطاقة الحركية للبروتون.\n

\n

\n $\"حركة$ \n

الإجابة الصحيحة: (جـ)
التبرير: يقطع كل منهما نفس فرق الجهد ($|\Delta V|$) ولهما نفس مقدار الشحنة الأساسية ($e$). بالتالي يكون الشغل المبذول عليهما من القوة الكهربائية متساوياً ($W = e |\Delta V|$)، وبما أن الشغل يتحول بالكامل إلى طاقة حركية ($\Delta KE = W$)، يتساوى الجسيمان في الطاقة الحركية.

\n

\n\n

\n 2. يتحرك جسيم كتلته ($m$) وشحنته ($q$) من السكون في مجال كهربائي منتظم بين نقطتين فرق الجهد بينهما ($\Delta V$)، فتكون سرعته النهائية ($v$). عندما يتحرك جسيم ثاني كتلته ($\frac{m}{2}$) وشحنته ($2q$) من السكون بين نقطتين فرق الجهد بينهما ($2\Delta V$)، فإن السرعة النهائية لهذا الجسيم بدلالة ($v$) هي:\n
أ. $\sqrt{2} v$ \n
ب. $2\sqrt{2} v$\n
جـ. $4 v$\n
د. $8 v$\n

\n

الإجابة الصحيحة: (ب)
التبرير:\n
للجسيم الأول: $\frac{1}{2} m v^2 = q \Delta V \Rightarrow v^2 = \frac{2q\Delta V}{m}$.\n
للجسيم الثاني:\n \[ \frac{1}{2} \left(\frac{m}{2}\right) v_2^2 = (2q) (2\Delta V) \Rightarrow \frac{m}{4} v_2^2 = 4 q \Delta V \]\n \[ v_2^2 = \frac{16 q \Delta V}{m} = 8 \times \left(\frac{2 q \Delta V}{m}\right) = 8 v^2 \]\n \[ v_2 = \sqrt{8} v = 2\sqrt{2} v \]

\n

\n\n

\n 3. صفيحتان متوازيتان ($X, Y$) شحنتا بشحنتين متساويتين مقداراً ومختلفتين في النوع. تحرك إلكترون من السكون باتجاه القوة الكهربائية من الصفيحة ($X$) إلى الصفيحة ($Y$) فكانت الزيادة في طاقته الحركية ($6.4 \times 10^{-19} \text{ J}$). نستنتج أن الجهد الكهربائي للصفيحة ($X$):\n
أ. أعلى من جهد الصفيحة (Y) بمقدار (4 V).\n
ب. أقل من جهد الصفيحة (Y) بمقدار (4 V).\n
جـ. أعلى من جهد الصفيحة (Y) بمقدار (0.25 V).\n
د. أقل من جهد الصفيحة (Y) بمقدار (0.25 V).\n

\n

الإجابة الصحيحة: (ب)
التبرير: الإلكترون شحنة سالبة ينطلق تلقائياً نحو الصفيحة ذات الجهد الأعلى، إذن جهد Y أعلى من X. حساب مقدار فرق الجهد:\n \[ \Delta KE = -e (V_Y - V_X) \Rightarrow 6.4 \times 10^{-19} = -(-1.6 \times 10^{-19}) \times (V_Y - V_X) \]\n \[ V_Y - V_X = \frac{6.4 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = 4 \text{ V} \]\n وبذلك فإن جهد الصفيحة X أقل من جهد الصفيحة Y بمقدار 4 فولت.

\n

\n\n

\n 4. يبيّن الشكل سطوح تساوي جهد كهربائي ناتج عن مجال كهربائي منتظم (0 V, 20 V, 40 V). يكون اتجاه المجال الكهربائي باتجاه محور:\n
أ. $+x$ ب. $-x$ جـ. $+y$ د. $-y$\n

\n

\n $\"سطوح$ \n

الإجابة الصحيحة: (ب)
التبرير: تتجه خطوط المجال الكهربائي دائماً عمودياً على سطوح تساوي الجهد ومن السطوح ذات الجهد المرتفع إلى السطوح ذات الجهد المنخفض (من 40V على اليمين نحو 0V على اليسار)، أي باتجاه محور $-x$.

\n

\n\n

\n 5. تزداد طاقة الوضع الكهربائية لشحنة سالبة عند انتقالها من:\n
أ. النقطة (a) إلى النقطة (b).\n
ب. النقطة (b) إلى النقطة (c).\n
جـ. النقطة (c) إلى النقطة (a).\n
د. النقطة (b) إلى النقطة (a).\n

\n

الإجابة الصحيحة: (ب)
التبرير: طاقة الوضع لشحنة سالبة ($q < 0$) تزداد عند تحريكها إلى منطقة ذات جهد أقل ($\Delta V < 0$)، لأن $\Delta PE = q \Delta V > 0$. النقطة b تقع على السطح 40V والنقطة c تقع على السطح 0V، فالانتقال من b إلى c هو انتقال نحو جهد أقل مما يزيد طاقة وضع الشحنة السالمة.

\n

" }

التوجيهي الفيزياء