0

حل مراجعة الوحدة | مادة الفيزياء الصف الثاني عشر

bilal bilal
حل أسئلة وشرح: مراجعة الوحدة | الفيزياء الصف الثاني عشر
{ "meta_description": "حلول نموذجية وشاملة لمراجعة الوحدة الثالثة (الكهرباء السكونية) في مادة الفيزياء للصف الثاني عشر العلمي - إجابات أسئلة الجهد والمواسعات.", "html_content": "
\n أسئلة الاختيار من متعدد\n مسألة 2: المجال وفرق الجهد\n مسألة 3: الشغل وطاقة الوضع\n مسألة 4: الرسم البياني للجهد\n مسألة 5: تطبيق الفلاش للمواسع\n مسألة 6: إثبات سرعة الشحنة\n مسألة 7: حركة إلكترون قرب قشرة\n مسألة 8: الطاقة في مواسعين\n مسألة 9: مواسع لوحة المفاتيح\n
\n\n\n
\n
السؤال الأول: أسئلة الاختيار من متعدد
\n
\n أضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة لكل جملة مما يأتي:\n
\n
\n
    \n
  1. \n تزداد طاقة الوضع الكهربائية لبروتون في مجال كهربائي منتظم، كما في الشكل، عند انتقاله:\n
    \n \"مجال\n
    \n
      \n
    • أ. من النقطة c إلى النقطة b.
    • ب. من النقطة b إلى النقطة c. (الإجابة الصحيحة)
    • جـ. من النقطة a إلى النقطة c.
    • د. من النقطة c إلى النقطة a.

    السبب: تزداد طاقة الوضع للشحنة الموجبة (البروتون) عند تحركها نحو جهد أعلى (\(\Delta U = q \Delta V\)). وبما أن الجهد يقل باتجاه خطوط المجال (نحو +x)، تكون النقطة c أعلى جهداً من b، وبالتالي انتقال البروتون من b إلى c يزيد من طاقة وضعه.

    2. \n
    \n
  2. \n ثلاث نقاط في مجال كهربائي منتظم كما في الشكل، أي المقارنات الآتية صحيحة بين جهد تلك النقاط:\n
    \n
      \n
    • أ. \(V_a = V_b = V_c\)
    • ب. \(V_a > V_b = V_c\) (الإجابة الصحيحة)
    • جـ. \(V_a = V_b > V_c\)
    • د. \(V_a = V_b < V_c\)

    السبب: النقطة a أقرب إلى الصفيحة الموجبة (جهد أعلى)، بينما النقطتان b و c تقعان على خط رأسٍ واحد عمودي على خطوط المجال (سطح تساوي جهد)، فتكون القيمة \(V_b = V_c\).

    3. \n
    \n
  3. \n الجهد الكهربائي عند نقطة تقع على سطح موصل كروي مشحون ومعزول نصف قطره \(R\) يساوي \(400\text{ V}\). ما مقدار الجهد الكهربائي عند نقطة تبعد مسافة \(\frac{R}{2}\) عن مركزه؟\n
    \n
      \n
    • أ. \(200\text{ V}\)
    • ب. \(400\text{ V}\) (الإجابة الصحيحة)
    • جـ. \(800\text{ V}\)
    • د. \(0\text{ V}\)

    السبب: الموصل الكروي المشحون والمستقر كهروسكونياً يعتبر حيزاً متساوي الجهد في داخله وعلى سطحه، فجميع النقاط من المركز وحتى السطح لها نفس الجهد.

    4. \n
    \n
  4. \n يُبيّن الشكل نقاطاً على رؤوس شبه منحرف في مجال كهربائي منتظم، النقطتان اللتان يكون فرق الجهد بينهما يساوي صفراً هما:\n
    \n
      \n
    • أ. \((a, b)\)
    • ب. \((b, c)\) (الإجابة الصحيحة)
    • جـ. \((c, d)\)
    • د. \((d, a)\)

    السبب: الخط الواصل بين النقطتين b و c يكون عمودياً على خطوط المجال الكهربائي المنتظم، وبالتالي تقعان على سطح تساوي جهد واحد (\(V_b - V_c = 0\)).

    5. \n
    \n
  5. \n ما التغير الذي يحدث للطاقة المختزنة في مواسع عند زيادة فرق الجهد بين صفيحتيه إلى المثلين مع بقاء مواسعته ثابتة؟\n
    \n
      \n
    • أ. تزداد إلى المثلين.
    • ب. تقل إلى النصف.
    • جـ. تزداد إلى أربعة أمثال. (الإجابة الصحيحة)
    • د. تقل إلى الربع.

    السبب: الطاقة المختزنة تتناسب طردياً مع مربع فرق الجهد وفق القانون \(U = \frac{1}{2} C V^2\). عند مضاعفة الجهد مرتين (\(2V\))، تصبح الطاقة \(U' = \frac{1}{2} C (2V)^2 = 4 U\).

    6. \n
    \n
  6. \n يبين الشكل سطحاً مغلقاً على شكل منشور ثلاثي وضع في مجال كهربائي منتظم... بناءً على النتائج فإن اتجاه المجال يكون باتجاه محور:\n
    \n
      \n
    • أ. \(+x\) (الإجابة الصحيحة)
    • ب. \(-x\)
    • جـ. \(+y\)
    • د. \(-y\)

    السبب: التدفق من السطح B سالب (خطوط تتدفق داخله) ومن C موجب (تخرج منه) والسطح A موازٍ للمجال (التدفق صفر)، مما يعني أن خطوط المجال تتجه أفقياً باتجاه محور السينات الموجب (\(+x\)).

    7. \n
    \n
  7. \n كرتان موصلتان (X, Y) مشحونتان بنفس الشحنة، نصف قطر الكرة X مثلي نصف قطر الكرة Y (\(R_X = 2R_Y\)). فإن مقدار المجال الكهربائي بالقرب من سطح الكرة Y بدلالة \(\sigma\) يساوي:\n
    \n \"كرتان\n
    \n
      \n
    • أ. \(\frac{4\sigma}{\varepsilon_0}\) (الإجابة الصحيحة)
    • ب. \(\frac{2\sigma}{\varepsilon_0}\)
    • جـ. \(\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\)
    • د. \(\frac{\sigma}{4\varepsilon_0}\)

    السبب: الكثافة للكرة X هي \(\sigma = \frac{Q}{4\pi R_X^2}\). للكرة Y: \(\sigma_Y = \frac{Q}{4\pi R_Y^2} = \frac{Q}{4\pi (R_X/2)^2} = 4\sigma\). وبما أن المجال بالقرب من سطح الكرة هو \(E_Y = \frac{\sigma_Y}{\varepsilon_0} = \frac{4\sigma}{\varepsilon_0}\).

    8. \n
    \n
  8. \n انطلق جسيم موجبة شحنته من النقطة a بسرعة ابتدائية \(1 \times 10^5\text{ m/s}\) اتجاه \(+x\) وتوقف عند b بعد زمن \(2.5 \times 10^{-6}\text{ s}\). التسارع يساوي:\n
    \n
      \n
    • أ. \(2.5 \times 10^{11}\text{ m/s}^2, +x\)
    • ب. \(2.5 \times 10^{11}\text{ m/s}^2, -x\)
    • جـ. \(4 \times 10^{10}\text{ m/s}^2, +x\)
    • د. \(4 \times 10^{10}\text{ m/s}^2, -x\) (الإجابة الصحيحة)

    السبب: \(a = \frac{v_2 - v_1}{\Delta t} = \frac{0 - 1 \times 10^5}{2.5 \times 10^{-6}} = -4 \times 10^{10}\text{ m/s}^2\). إشارة السالب تعني أن الاتجاه نحو \(-x\).

    9. \n
    \n
  9. \n كرة صغيرة مشحونة وزنها \(F_g\) اتزنت في مجال منتظم E كما بالشكل. مقدار شحنة الكرة ونوعها:\n
    \n
      \n
    • أ. \(\frac{F_g \tan\theta}{E}\) ، موجبة
    • ب. \(\frac{F_g \tan\theta}{E}\) ، سالبة (الإجابة الصحيحة)
    • جـ. \(\frac{E}{F_g \tan\theta}\) ، موجبة
    • د. \(\frac{E}{F_g \tan\theta}\) ، سالبة

    السبب: اتزان الكرة بانحراف نحو اليسار عكس اتجاه المجال يدل على أن شحنتها سالبة. أفقياً \(qE = F_T \sin\theta\) ورأسياً \(F_g = F_T \cos\theta\)، بالقسمة تنتج \(q = \frac{F_g \tan\theta}{E}\).

    10. \n
    \n
  10. \n جسيمان (X, Y) مشحونان بشحنتين متساويتين أطلقا من السكون في مجال منتظم، فوجد أن سرعة X أكبر من سرعة Y. المعلومة المؤكدة:\n
    \n
      \n
    • أ. القوة الكهربائية المؤثرة في X أقل.
    • ب. الطاقة الحركية للجسيم X أقل.
    • جـ. كتلة الجسيم X أقل من كتلة الجسيم Y. (الإجابة الصحيحة)
    • د. شغل القوة الكهربائية على X أقل.

    السبب: التسارع يتناسب عكسياً مع الكتلة \(a = \frac{qE}{m}\). بما أن الجسيمين ينطلقان تحت نفس القوة الكهربائية، فإن الجسيم الذي يكتسب سرعة أكبر تكون كتلته أقل (\(m_X < m_Y\)).

    11. \n
    \n
  11. \n شغل القوة الخارجية لنقل شحنة نقطية \(+q\) من P إلى مركز الكرة المجوفة O بسرعة ثابتة يساوي:\n
    \n \"كرة\n
    \n
      \n
    • أ. \(\frac{kqQ}{r}\)
    • ب. \(\frac{kqQ}{R}\)
    • جـ. \(\frac{k(Q-q)}{R}\)
    • د. \(k q Q \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{r} \right)\) (الإجابة الصحيحة)

    السبب: \(W_{ext} = q (V_O - V_P) = q \left( \frac{kQ}{R} - \frac{kQ}{r} \right) = kqQ \left(\frac{1}{R} - \frac{1}{r}\right)\).

    12. \n
    \n
  12. \n بالاعتماد على البيانات المثبتة على المواسع الكهربائي في الشكل فإن شحنة المواسع وجهده على الترتيب:\n
    \n
      \n
    • أ. \(Q=0, V=0\)
    • ب. \(Q=3\mu\text{C}, V=6\text{V}\)
    • جـ. \(Q=6\mu\text{C}, V=12\text{V}\)
    • د. \(Q=3\mu\text{C}, V=12\text{V}\) (الإجابة الصحيحة)

    السبب: فرق الجهد الكلي بين الصفيحتين \(V = V_+ - V_- = +6 - (-6) = 12\text{ V}\)، والشحنة المخزونة تمثل مقدار شحنة إحدى الصفيحتين وهي \(3\mu\text{C}\).

    13. \n
    \n
  13. \n مواسعان البعد بين صفيحتي كل منهما متساوي، ومساحة الأول A والثاني 3A وجهداهما متساويان. فإن مجال وشحنة المواسع الثاني:\n
    \n
      \n
    • أ. \(E, Q\)
    • ب. \(E, 3Q\) (الإجابة الصحيحة)
    • جـ. \(\frac{1}{3}E, Q\)
    • د. \(\frac{1}{3}E, 3Q\)

    السبب: المجال المنتظم \(E = \frac{V}{d}\) يظل ثابتاً لأن الجهد والمسافة متماثلان. المواسعة تزداد بثلاثة أمثال (\(C_2 = 3 C_1\)) لزيادة المساحة، فتزداد الشحنة للأضعاف الثلاثة (\(Q_2 = 3Q\)).

    14. \n
\n
\n
\n\n\n
\n
السؤال الثاني: فرق الجهد وطاقة الوضع في مجال منتظم
\n
\n مجال كهربائي منتظم مقداره \(E = 3.0 \times 10^4\text{ N/C}\) كما في الشكل، مستعيناً بالشكل أحسب:\n
\n أ. فرق الجهد \((V_b - V_a)\).\n
\n ب. التغير في طاقة الوضع الكهربائية لشحنة مقدارها \((-6.0\text{ pC})\) عند انتقالها من النقطة a إلى النقطة b.\n
\n
\n
    \n
  • \n أ. فرق الجهد \((V_b - V_a)\):\n
    \n المجال موجه باتجاه محور \(+y\) الرأسي.\n
    \n الإزاحة الرأسية بين a و b هي: \(\Delta y = d \sin(30^\circ) = 5.0\text{ cm} \times 0.5 = 2.5\text{ cm} = 0.025\text{ m}\).\n
    \n قانون فرق الجهد في المجال المنتظم:\n \[ V_b - V_a = - E \cdot \Delta y = - (3.0 \times 10^4\text{ N/C}) \times (0.025\text{ m}) = -750\text{ V} \]\n
    • \n
  • \n ب. التغير في طاقة الوضع الكهربائية (\(\Delta U\)):\n
    \n \(q = -6.0\text{ pC} = -6.0 \times 10^{-12}\text{ C}\)\n \[ \Delta U = q (V_b - V_a) = (-6.0 \times 10^{-12}\text{ C}) \times (-750\text{ V}) = +4.5 \times 10^{-9}\text{ J} \]\n
    • \n
\n
\n
\n\n\n
\n
السؤال الثالث: التفكير الناقد - الشغل في المجال الكهربائي
\n
\n \(3\) نقاط \((a, b, c)\) في مجال كهربائي منتظم كما في الشكل، إذا بذلت القوة الكهربائية شغلاً مقداره (\(100\text{ J}\)) لنقل بروتون من النقطة a إلى النقطة b، فأحسب:\n
\n أ. التغير في طاقة الوضع الكهربائية عند انتقال البروتون من النقطة a إلى النقطة c.\n
\n ب. الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية لنقل البروتون من النقطة c إلى النقطة b.\n
\n
\n
    \n
  • \n أ. التغير في طاقة الوضع من a إلى c:\n
    \n النقطتان a و c تقعان على خط رأسٍ واحد عمودي على خطوط المجال المنتظم الأفقي، وبالتالي ينتميان لسطح تساوي جهد واحد (\(V_a = V_c\)).\n \[ \Delta U_{a \to c} = q (V_c - V_a) = 0\text{ J} \]\n
    • \n
  • \n ب. الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية من c إلى b:\n
    \n بما أن \(V_c = V_a\)، فإن فرق الجهد \(V_b - V_c = V_b - V_a\).\n
    \n وبالتالي فإن شغل القوة الكهربائية هو نفسه:\n \[ W_{e, c \to b} = W_{e, a \to b} = 100\text{ J} \]\n
    • \n
\n
\n
\n\n\n
\n
السؤال الرابع: تحليل الرسم البياني للجهد الكهربائي
\n
\n يُمثّل الرسم البياني العلاقة بين الجهد الكهربائي والبعد r عن مركز موصل كروي مشحون بشحنة سالبة، مستعيناً بالشكل أحسب:\n
\n أ. جهد الموصل الكروي.\n
\n ب. الشغل المبذول من قبل القوة الكهربائية لنقل شحنة (\(+6.0\text{ nC}\)) من نقطة تبعد (\(4\text{ cm}\)) إلى نقطة أخرى تبعد (\(2\text{ cm}\)) عن مركز الموصل.\n
\n
\n
    \n
  • \n أ. جهد الموصل الكروي:\n
    \n من الرسم البياني، يثبت الجهد من المركز وحتى سطح الموصل عند نصف القطر \(R = 2\text{ cm}\) بقيمة تساوي:\n \[ V_{surface} = -100\text{ V} \]\n
    • \n
  • \n ب. شغل القوة الكهربائية:\n
    \n عند المسافة الأولى \(r_1 = 4\text{ cm}\): الجهد \(V_1 = -50\text{ V}\).\n
    \n عند المسافة الثانية \(r_2 = 2\text{ cm}\): الجهد \(V_2 = -100\text{ V}\).\n
    \n قانون شغل القوة الكهربائية:\n \[ W_e = - q \Delta V = - q (V_2 - V_1) \]\n \[ W_e = - (6.0 \times 10^{-9}\text{ C}) \times \left[ -100\text{ V} - (-50\text{ V}) \right] = - (6.0 \times 10^{-9}) \times (-50) = +3.0 \times 10^{-7}\text{ J} \]\n
    • \n
\n
\n
\n\n\n
\n
السؤال الخامس: مواسع فلاش الكاميرا
\n
\n يُستعمل مواسع مواسعته (\(180\text{ }\mu\text{F}\)) في وحدة إضاءة الكاميرا (الفلاش)، إذا شُحِن حتى أصبح جهده (\(200\text{ V}\))، فأحسب:\n
\n أ. شحنة المواسع الكلية.\n
\n ب. الطاقة الكهربائية المختزنة في المواسع.\n
\n
\n
    \n
  • \n أ. الشحنة الكلية:\n \[ Q = C \cdot V = (180 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (200\text{ V}) = 3.6 \times 10^{-2}\text{ C} = 36\text{ mC} \]\n
    • \n
  • \n ب. الطاقة المختزنة:\n \[ U = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \times (180 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (200\text{ V})^2 = 3.6\text{ J} \]\n
    • \n
\n
\n
\n\n\n
\n
السؤال السادس: إثبات سرعة الجسيم في مجال منتظم
\n
\n جسيم كتلته (m) وشحنته (q) بدأ حركته من السكون من النقطة (a) بالقرب من الصفيحة الموجبة إلى الصفيحة السالبة، فإذا كانت الإزاحة (d)، فأثبت أن السرعة عند الوصول إلى b تُعطى بالعلاقة:\n \[ v = \sqrt{\frac{2 q E d}{m}} \]\n
\n
\n خطوات الإثبات الصريح:\n
    \n
  1. القوة الكهربائية المحصلة المؤثرة في الشحنة هي \(F = q E\).
  2. من قانون نيوتن الثاني، تسارع الجسيم يساوي \(a = \frac{F}{m} = \frac{q E}{m}\).
  3. بتطبيق معادلة الحركة الثالثة للجسيمات المنطلقة من السكون (\(v_1 = 0\)):
    \n \[ v_2^2 = v_1^2 + 2 a d = 0 + 2 \left( \frac{q E}{m} \right) d = \frac{2 q E d}{m} \]\n
  4. بأخذ الجذر التربيعي للطرفين نصل إلى القانون المطلوب:\n \[ v = \sqrt{\frac{2 q E d}{m}} \]\n
\n
\n
\n\n\n
\n
السؤال السابع: التفكير الناقد - حركة إلكترون قرب قشرة مشحونة
\n
\n أُطلق إلكترون رأسياً للأعلى من نقطة بالقرب من قشرة رقيقة مشحونة بشحنة موجبة بكثافة \(\sigma\) بسرعة ابتدائية (\(2.0 \times 10^5\text{ m/s}\))، وكان زمن الذهاب والإياب كلياً (\(14.0 \times 10^{-12}\text{ s}\)). أحسب:\n
\n أ. تسارع الإلكترون.\n
\n ب. الكثافة السطحية للشحنة (\(\sigma\)).\n
\n
\n
    \n
  • \n أ. تسارع الإلكترون:\n
    \n زمن الوصول لأقصى ارتفاع (حيث تكون السرعة اللحظية \(v = 0\)) هو نصف الزمن الكلي:\n \[ t_{up} = \frac{14.0 \times 10^{-12}\text{ s}}{2} = 7.0 \times 10^{-12}\text{ s} \]\n من معادلة الحركة الأولى:\n \[ v = v_1 + a \cdot t_{up} \implies 0 = (2.0 \times 10^5) + a (7.0 \times 10^{-12}) \]\n \[ a = - \frac{2.0 \times 10^5}{7.0 \times 10^{-12}} \approx -2.86 \times 10^{16}\text{ m/s}^2 \]\n المقدار هو \(2.86 \times 10^{16}\text{ m/s}^2\) نحو القشرة (للأسفل).\n
    • \n
  • \n ب. الكثافة السطحية للشحنة (\(\sigma\)):\n
    \n القوة الكهربائية المسببة للتسارع: \(F = e E = m_e a \implies E = \frac{m_e a}{e}\).\n \[ E = \frac{(9.11 \times 10^{-31}\text{ kg}) \times (2.86 \times 10^{16}\text{ m/s}^2)}{1.6 \times 10^{-19}\text{ C}} \approx 162.8\text{ N/C} \]\n مجال القشرة الرقيقة: \(E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\).\n \[ \sigma = 2 \varepsilon_0 E = 2 \times (8.85 \times 10^{-12}) \times 162.8 \approx 2.88 \times 10^{-9}\text{ C/m}^2 \]\n
    • \n
\n
\n
\n\n\n
\n
السؤال الثامن: الطاقة المكتنزة في المواسعات
\n
\n مواسعان (\(C_1 = 20\text{ }\mu\text{F}\)) و (\(C_2 = 80\text{ }\mu\text{F}\))، وشحنة المواسع الأول (\(Q_1 = 100\text{ }\mu\text{C}\)). إذا علمت أن كلاً منهما يختزن المقدار نفسه من الطاقة، أحسب:\n
\n أ. الطاقة المختزنة في كل منهما.\n
\n ب. شحنة المواسع الثاني.\n
\n
\n
    \n
  • \n أ. الطاقة المختزنة في كل مواسع (\(U_1 = U_2\)):\n \[ U_1 = \frac{Q_1^2}{2 C_1} = \frac{(100 \times 10^{-6}\text{ C})^2}{2 \times (20 \times 10^{-6}\text{ F})} = \frac{10^{-8}}{40 \times 10^{-6}} = 2.5 \times 10^{-4}\text{ J} \]\n
    • \n
  • \n ب. شحنة المواسع الثاني (\(Q_2\)):\n \[ U_2 = \frac{Q_2^2}{2 C_2} \implies Q_2 = \sqrt{2 C_2 U_2} \]\n \[ Q_2 = \sqrt{2 \times (80 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (2.5 \times 10^{-4}\text{ J})} = \sqrt{4 \times 10^{-8}} = 2.0 \times 10^{-4}\text{ C} = 200\text{ }\mu\text{C} \]\n
    • \n
\n
\n
\n\n\n
\n
السؤال التاسع: التفكير الناقد - مواسع لوحة المفاتيح
\n
\n في لوحة مفاتيح الحاسوب، يُوضع مواسع ذو صفيحتين متوازيتين أسفل كل حرف. عند الضغط تتغير المواسعة لتكشفها الدارات.\n
\n أ. أُحدد الأجزاء التي تُمثّل المواسع.\n
\n ب. ما أهمية أن تكون المادة العازلة مصنوعة من مادة مرنة؟\n
\n جـ. كيف تتغيّر مواسعة المواسع عند الضغط على المفتاح؟ أُوضح إجابتي.\n
\n
\n
    \n
  • \n أ. الأجزاء التي تمثل المواسع:\n
    \n الصفيحة العلوية المتحركة، الصفيحة السفلية الثابتة، والمادة العازلة المرنة الفاصلة بينهما.\n
    • \n
  • \n ب. أهمية المادة المرنة العازلة:\n
    \n تتيح المادة المرنة إمكانية تقليل المسافة عند الضغط على المفتاح، واستعادة وضعها وشكلها الأصلي عند إزالة الضغط (رفع الإصبع) لإعادة المواسعة لقيمتها الابتدائية.\n
    • \n
  • \n جـ. كيفية تغير المواسعة عند الضغط:\n
    \n تزداد مواسعة المواسع.\n
    \n التوضيح العلمِي: بناءً على العلاقة \(C = \frac{\varepsilon A}{d}\)، فإن المواسعة تتناسب عكسياً مع المسافة \(d\) الفاصلة بين الصفيحتين. عند الضغط، تَقِل المسافة \(d\)، فتزداد قيمة المواسعة \(C\).\n
    • \n
\n
\n
" }
bilal
bilal

مقالات قد تهمك

تعليقات