حل أسئلة وشرح: الدرس الثالث: محاليل الحموض والقواعد الضعيفة | الكيمياء الصف الثاني عشر
أسئلة: أتحقق من فهمي (خلال الدرس)
أتحقق (صفحة 148)
أدرس الجدول (8)، ثم أجيب عن الأسئلة الآتية:
1. أُحدد الحمض الأقوى: \( \text{H}_2\text{CO}_3 \) أم \( \text{HCOOH} \).
2. أُحدد أيهما له رقم هيدروجيني أقل: محلول الحمض \( \text{HNO}_2 \) أم محلول الحمض \( \text{HClO} \)، علمًا أن لهما التركيز نفسه.
3. أُحدد أي محاليل الحموض متساوية التركيز الآتية يحتوي أعلى تركيز من أيونات \( \text{OH}^- \): (\( \text{HF}, \text{HClO}, \text{CH}_3\text{COOH} \))؟
الإجابة النموذجية:
- 1. الحمض الأقوى: بالرجوع للجدول، نجد أن \( K_a \) لحمض \( \text{HCOOH} = 1.7 \times 10^{-4} \) بينما لـ \( \text{H}_2\text{CO}_3 = 4.3 \times 10^{-7} \). بما أن \( K_a \) الأكبر يدل على حمض أقوى، إذن \( \text{HCOOH} \) هو الأقوى.
- 2. الرقم الهيدروجيني الأقل: الرقم الهيدروجيني الأقل يعني حمضاً أقوى (قيمة \( K_a \) أكبر). من الجدول \( K_a \) لـ \( \text{HNO}_2 \) أكبر بكثير من \( \text{HClO} \)، لذا \( \text{HNO}_2 \) يمتلك رقماً هيدروجينياً أقل.
- 3. أعلى تركيز \( \text{OH}^- \): أعلى تركيز للهيدروكسيد يعني أقل تركيز للهيدرونيوم \( \text{H}_3\text{O}^+ \) (أي أضعف حمض وأقل \( K_a \)). بالرجوع للجدول، \( \text{HClO} \) يمتلك أقل قيمة \( K_a \) (\( 3.5 \times 10^{-8} \)) لذا فهو يحتوي على أعلى تركيز من \( \text{OH}^- \).
أتحقق (صفحة 149)
أحسب تركيز أيونات \( \text{H}_3\text{O}^+ \) في محلول حمض النيتروجين (III) \( \text{HNO}_2 \) حيث تركيزه \( 0.03 \text{ M} \)، علماً أن ثابت تأينه \( K_a = 4.5 \times 10^{-4} \).
الإجابة النموذجية:
- المعطيات والقانون: \( [\text{HNO}_2] = 0.03 \text{ M} \) ، \( K_a = 4.5 \times 10^{-4} \). القانون: \( K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{NO}_2^-]}{[\text{HNO}_2]} \)
- خطوات الحل: \[ 4.5 \times 10^{-4} = \frac{x^2}{0.03} \] \[ x^2 = 4.5 \times 10^{-4} \times 0.03 = 13.5 \times 10^{-6} \] \[ x = \sqrt{13.5 \times 10^{-6}} \approx 3.67 \times 10^{-3} \text{ M} \] إذن تركيز \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 3.67 \times 10^{-3} \text{ M} \).
أتحقق (صفحة 150)
أحسب الرقم الهيدروجيني \( \text{pH} \) لمحلول حمض الهيدروسيانيك \( \text{HCN} \) الذي تركيزه \( 0.02 \text{ M} \). (علمًا أن \( K_a = 4.9 \times 10^{-10} \) ، \( \log 3.1 = 0.49 \)).
الإجابة النموذجية:
- خطوات الحل: \[ K_a = \frac{x^2}{[\text{HCN}]} \implies 4.9 \times 10^{-10} = \frac{x^2}{0.02} \] \[ x^2 = 9.8 \times 10^{-12} \implies x = [\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{9.8 \times 10^{-12}} \approx 3.1 \times 10^{-6} \text{ M} \] \[ \text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log(3.1 \times 10^{-6}) = 6 - \log 3.1 \] \[ \text{pH} = 6 - 0.49 = 5.51 \]
أتحقق (صفحة 152)
أحسب كتلة حمض الميثانويك \( \text{HCOOH} \) اللازمة لتحضير محلول منه حجمه \( 0.5 \text{ L} \) ورقمه الهيدروجيني يساوي 3 (علمًا أن \( M_r = 46 \text{ g/mol} \) ، \( K_a = 1.7 \times 10^{-4} \)).
الإجابة النموذجية:
- خطوات الحل: بما أن \( \text{pH} = 3 \) فإن \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-3} \text{ M} \). \[ K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]^2}{[\text{HCOOH}]} \implies 1.7 \times 10^{-4} = \frac{(10^{-3})^2}{M} \] \[ M = \frac{10^{-6}}{1.7 \times 10^{-4}} = 5.88 \times 10^{-3} \text{ M} \] نحسب عدد المولات (\( n \)): \[ n = M \times V = 5.88 \times 10^{-3} \times 0.5 = 2.94 \times 10^{-3} \text{ mol} \] الكتلة (\( m \)): \[ m = n \times M_r = 2.94 \times 10^{-3} \times 46 = 0.135 \text{ g} \]
أتحقق (صفحة 153)
بالرجوع إلى الجدول (9)؛ أجيب عن الأسئلة الآتية:
1. أُحدد المحلول الذي له أقل رقم هيدروجيني: \( \text{NH}_3 \) أم \( \text{C}_5\text{H}_5\text{N} \)، علماً أن لهما التركيز نفسه.
2. أُحدد القاعدة الأقوى في الجدول.
3. أُحدد القاعدة التي يكون حمضها المرافق له أقل رقم هيدروجيني: \( \text{CH}_3\text{NH}_2 \) أم \( \text{N}_2\text{H}_4 \) علماً أن لها التركيز نفسه.
الإجابة النموذجية:
- 1. المحلول ذو الرقم الهيدروجيني الأقل: الرقم الهيدروجيني الأقل للقاعدة يعني أنها الأضعف (أقل قيمة لـ \( K_b \)). بالرجوع للجدول \( K_b \) لـ \( \text{C}_5\text{H}_5\text{N} \) هو (\( 1.4 \times 10^{-9} \)) وهو أقل من \( \text{NH}_3 \)، إذن المحلول هو \( \text{C}_5\text{H}_5\text{N} \).
- 2. القاعدة الأقوى: هي القاعدة ذات أعلى قيمة \( K_b \) في الجدول، وهي إيثيل أمين \( \text{C}_2\text{H}_5\text{NH}_2 \) بقيمة (\( 4.7 \times 10^{-4} \)).
- 3. الحمض المرافق الأقوى (أقل pH): الحمض المرافق الأقوى يعود للقاعدة الأضعف. بين \( \text{CH}_3\text{NH}_2 \) و \( \text{N}_2\text{H}_4 \)، القاعدة الأضعف هي \( \text{N}_2\text{H}_4 \) (\( K_b = 1.7 \times 10^{-6} \))، لذا حمضها المرافق له أقل رقم هيدروجيني.
أتحقق (صفحة 154)
تتأين الهيدرازين \( \text{N}_2\text{H}_4 \) ذات التركيز \( 0.04 \text{ M} \). أحسب تركيز أيونات \( \text{OH}^- \) في المحلول. علماً أن \( K_b = 1.7 \times 10^{-6} \).
الإجابة النموذجية:
- خطوات الحل: \[ K_b = \frac{[\text{OH}^-][\text{N}_2\text{H}_5^+]}{[\text{N}_2\text{H}_4]} \implies 1.7 \times 10^{-6} = \frac{x^2}{0.04} \] \[ x^2 = 1.7 \times 10^{-6} \times 0.04 = 6.8 \times 10^{-8} \] \[ x = [\text{OH}^-] = \sqrt{6.8 \times 10^{-8}} \approx 2.6 \times 10^{-4} \text{ M} \]
أتحقق (صفحة 155)
أحسب الرقم الهيدروجيني لمحلول الأمونيا \( \text{NH}_3 \) الذي تركيزه \( 0.02 \text{ M} \) (علمًا أن: \( K_b = 1.8 \times 10^{-5} \) ، \( \log 1.66 = 0.22 \)).
الإجابة النموذجية:
- خطوات الحل: \[ 1.8 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0.02} \implies x^2 = 3.6 \times 10^{-7} = 36 \times 10^{-8} \] \[ x = [\text{OH}^-] = \sqrt{36 \times 10^{-8}} = 6 \times 10^{-4} \text{ M} \] نحسب تركيز أيون الهيدرونيوم: \[ [\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{10^{-14}}{6 \times 10^{-4}} = 1.66 \times 10^{-11} \text{ M} \] نحسب الرقم الهيدروجيني: \[ \text{pH} = -\log(1.66 \times 10^{-11}) = 11 - \log 1.66 = 11 - 0.22 = 10.78 \]
أتحقق (صفحة 156)
أحسب ثابت تأين القاعدة بيوتيل أمين \( \text{C}_4\text{H}_9\text{NH}_2 \)، حيث تركيزها \( 0.4 \text{ M} \)، ورقمها الهيدروجيني يساوي 12.
الإجابة النموذجية:
- خطوات الحل: بما أن \( \text{pH} = 12 \)، إذن \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-12} \text{ M} \). نحسب تركيز أيون الهيدروكسيد: \[ [\text{OH}^-] = \frac{10^{-14}}{10^{-12}} = 10^{-2} \text{ M} \] نحسب ثابت التأين \( K_b \): \[ K_b = \frac{[\text{OH}^-]^2}{[\text{C}_4\text{H}_9\text{NH}_2]} = \frac{(10^{-2})^2}{0.4} = \frac{10^{-4}}{0.4} = 2.5 \times 10^{-4} \]
مراجعة الدرس (صفحة 157)
السؤال الأول والثاني والثالث
1. الفكرة الرئيسة: أوضح العلاقة بين ثابت تأين الحمض الضعيف ورقمه الهيدروجيني.
2. أستخدم الأرقام: أحسب تركيز \( \text{H}_3\text{O}^+ \) وتركيز \( \text{OH}^- \) وقيمة \( \text{pOH} \) و \( \text{pH} \) في المحاليل الآتية:
أ. محلول \( \text{HNO}_2 \) تركيزه \( 0.02 \text{ M} \).
ب. محلول \( \text{NH}_3 \) تركيزه \( 0.01 \text{ M} \).
3. أفسر: بزيادة ثابت التأين يزداد تركيز \( \text{OH}^- \) في محلول القاعدة الضعيفة.
2. أستخدم الأرقام: أحسب تركيز \( \text{H}_3\text{O}^+ \) وتركيز \( \text{OH}^- \) وقيمة \( \text{pOH} \) و \( \text{pH} \) في المحاليل الآتية:
أ. محلول \( \text{HNO}_2 \) تركيزه \( 0.02 \text{ M} \).
ب. محلول \( \text{NH}_3 \) تركيزه \( 0.01 \text{ M} \).
3. أفسر: بزيادة ثابت التأين يزداد تركيز \( \text{OH}^- \) في محلول القاعدة الضعيفة.
الإجابة النموذجية:
- ج1: العلاقة عكسية، فكلما زادت قيمة ثابت التأين (\( K_a \)) زادت قوة الحمض الضعيف وزاد تركيز أيونات \( \text{H}_3\text{O}^+ \)، وبالتالي يقل الرقم الهيدروجيني (\( \text{pH} \)).
- ج2 أ (حمض \( \text{HNO}_2 \)): من الجداول \( K_a = 4.5 \times 10^{-4} \). \[ [\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{4.5 \times 10^{-4} \times 0.02} = \sqrt{9 \times 10^{-6}} = 3 \times 10^{-3} \text{ M} \] \[ \text{pH} = -\log(3 \times 10^{-3}) = 3 - \log 3 \approx 2.52 \] \[ [\text{OH}^-] = \frac{10^{-14}}{3 \times 10^{-3}} = 3.33 \times 10^{-12} \text{ M} \] \[ \text{pOH} = 14 - \text{pH} = 14 - 2.52 = 11.48 \]
- ج2 ب (قاعدة \( \text{NH}_3 \)): من الجداول \( K_b = 1.8 \times 10^{-5} \). \[ [\text{OH}^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.01} = \sqrt{18 \times 10^{-8}} = 4.24 \times 10^{-4} \text{ M} \] \[ \text{pOH} = -\log(4.24 \times 10^{-4}) = 4 - \log(4.24) \approx 3.37 \] \[ \text{pH} = 14 - 3.37 = 10.63 \] \[ [\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{10^{-14}}{4.24 \times 10^{-4}} = 2.36 \times 10^{-11} \text{ M} \]
- ج3 التفسير: زيادة ثابت تأين القاعدة (\( K_b \)) تعني زيادة قدرة القاعدة على التأين في الماء واستقبال البروتونات، مما يؤدي إلى إنتاج كمية أكبر من أيونات الهيدروكسيد \( \text{OH}^- \) في المحلول.
السؤال الرابع: تطبيق الجداول (حموض)
أطبق: يبيّن الجدول المجاور قيَم ثابت تأين عدد من الحموض الضعيفة (عند التركيز نفسه). أدرس هذه القيم، ثم أجيب:
أ. أكتب صيغة القاعدة المرافقة التي لحمضها أعلى قيمة \( \text{pH} \).
ب. أُحدد أيّ المحلولين له أقل رقم هيدروجيني: \( \text{HNO}_2 \) أم \( \text{HCN} \).
جـ. أستنتج الحمض الذي يكون تركيز \( \text{H}_3\text{O}^+ \) فيه أقل ما يمكن.
د. أتوقع الحمض الذي يحتوي محلوله على أقل تركيز من أيونات \( \text{OH}^- \).
هـ. أحسب الرقم الهيدروجيني \( \text{pH} \) لمحلول \( \text{CH}_3\text{COOH} \) حضر بإذابة \( 12 \text{ g} \) منه في \( 400 \text{ mL} \) من الماء. (علمًا أن الكتلة المولية للحمض = \( 60 \text{ g/mol} \)، \( \log 2.9 = 0.46 \)).
أ. أكتب صيغة القاعدة المرافقة التي لحمضها أعلى قيمة \( \text{pH} \).
ب. أُحدد أيّ المحلولين له أقل رقم هيدروجيني: \( \text{HNO}_2 \) أم \( \text{HCN} \).
جـ. أستنتج الحمض الذي يكون تركيز \( \text{H}_3\text{O}^+ \) فيه أقل ما يمكن.
د. أتوقع الحمض الذي يحتوي محلوله على أقل تركيز من أيونات \( \text{OH}^- \).
هـ. أحسب الرقم الهيدروجيني \( \text{pH} \) لمحلول \( \text{CH}_3\text{COOH} \) حضر بإذابة \( 12 \text{ g} \) منه في \( 400 \text{ mL} \) من الماء. (علمًا أن الكتلة المولية للحمض = \( 60 \text{ g/mol} \)، \( \log 2.9 = 0.46 \)).
الإجابة النموذجية:
- أ. أعلى \( \text{pH} \) يعني أضعف حمض (أقل \( K_a \)). أقل \( K_a \) هو لحمض \( \text{HCN} \). إذن قاعدته المرافقة هي: \( \text{CN}^- \).
- ب. أقل رقم هيدروجيني يعني الحمض الأقوى (أكبر \( K_a \)). قيمة \( K_a \) لحمض \( \text{HNO}_2 \) أكبر من \( \text{HCN} \). الإجابة: \( \text{HNO}_2 \).
- جـ. أقل تركيز من \( \text{H}_3\text{O}^+ \) يعني أضعف حمض. الإجابة: \( \text{HCN} \).
- د. أقل تركيز من \( \text{OH}^- \) يعني أعلى تركيز من \( \text{H}_3\text{O}^+ \) (أقوى حمض في الجدول المرفق). أقوى حمض هو ذو أعلى \( K_a \) وهو: \( \text{HNO}_2 \).
- هـ. حسابات الحمض \( \text{CH}_3\text{COOH} \): \[ \text{عدد المولات } (n) = \frac{\text{الكتلة}}{\text{الكتلة المولية}} = \frac{12}{60} = 0.2 \text{ mol} \] \[ \text{التركيز المولاري } (M) = \frac{n}{V} = \frac{0.2}{0.4} = 0.5 \text{ M} \] \[ [\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{K_a \times M} = \sqrt{1.7 \times 10^{-5} \times 0.5} = \sqrt{8.5 \times 10^{-6}} = 2.9 \times 10^{-3} \text{ M} \] \[ \text{pH} = -\log(2.9 \times 10^{-3}) = 3 - \log 2.9 = 3 - 0.46 = 2.54 \]
السؤال الخامس: تطبيق الجداول (قواعد)
أطبق يبيّن الجدول قيَم \( K_b \) لعدد من القواعد الضعيفة. أدرسها ثم أجيب:
أ. أكتب صيغة الحمض المرافق الذي لقاعدته أقل \( \text{pH} \).
ب. أُحدد أيّ القواعد يحتوي محلولها على أقل تركيز من \( \text{H}_3\text{O}^+ \).
جـ. أستنتج أيّ القواعد أكثر تأيُّناً في الماء.
د. أُكمل المعادلة: \( \text{NH}_{3(aq)} + \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_{3(aq)}^+ \rightleftharpoons \dots + \dots \) وأُعيّن الزوجين المترافقين.
هـ. أحسب كتلة القاعدة \( \text{N}_2\text{H}_4 \) اللازم إضافتها إلى \( 400 \text{ mL} \) من الماء لتحضير محلول رقمه الهيدروجيني \( 9.4 \) (علمًا أن الكتلة المولية = 32 و \( \log 3.9 = 0.6 \)).
أ. أكتب صيغة الحمض المرافق الذي لقاعدته أقل \( \text{pH} \).
ب. أُحدد أيّ القواعد يحتوي محلولها على أقل تركيز من \( \text{H}_3\text{O}^+ \).
جـ. أستنتج أيّ القواعد أكثر تأيُّناً في الماء.
د. أُكمل المعادلة: \( \text{NH}_{3(aq)} + \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_{3(aq)}^+ \rightleftharpoons \dots + \dots \) وأُعيّن الزوجين المترافقين.
هـ. أحسب كتلة القاعدة \( \text{N}_2\text{H}_4 \) اللازم إضافتها إلى \( 400 \text{ mL} \) من الماء لتحضير محلول رقمه الهيدروجيني \( 9.4 \) (علمًا أن الكتلة المولية = 32 و \( \log 3.9 = 0.6 \)).
الإجابة النموذجية:
- أ. أقل \( \text{pH} \) للقاعدة يعني أضعف قاعدة (أقل \( K_b \)). أضعف قاعدة هي البيريدين \( \text{C}_5\text{H}_5\text{N} \). حمضها المرافق هو: \( \text{C}_5\text{H}_5\text{NH}^+ \).
- ب. أقل تركيز من \( \text{H}_3\text{O}^+ \) يعني أعلى تركيز من \( \text{OH}^- \) (القاعدة الأقوى/أعلى \( K_b \)). الإجابة: ميثيل أمين \( \text{CH}_3\text{NH}_2 \).
- جـ. القاعدة الأكثر تأيناً هي القاعدة الأقوى. الإجابة: \( \text{CH}_3\text{NH}_2 \).
- د. إكمال المعادلة والأزواج المترافقة: \[ \text{NH}_{3(aq)} + \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_{3(aq)}^+ \rightleftharpoons \text{NH}_{4(aq)}^+ + \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_{2(aq)} \] الزوجان المترافقان هما: (\( \text{NH}_3 / \text{NH}_4^+ \)) و (\( \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_3^+ / \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2 \)).
- هـ. حساب كتلة \( \text{N}_2\text{H}_4 \): بما أن \( \text{pH} = 9.4 \)، فإن: \[ [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-9.4} = 10^{0.6} \times 10^{-10} = 3.9 \times 10^{-10} \text{ M} \] \[ [\text{OH}^-] = \frac{10^{-14}}{3.9 \times 10^{-10}} = 2.564 \times 10^{-5} \text{ M} \] \[ K_b = \frac{[\text{OH}^-]^2}{[\text{Base}]} \implies 1.7 \times 10^{-6} = \frac{(2.564 \times 10^{-5})^2}{[\text{Base}]} \] \[ [\text{Base}] = \frac{6.57 \times 10^{-10}}{1.7 \times 10^{-6}} \approx 3.86 \times 10^{-4} \text{ M} \] \[ n = M \times V = 3.86 \times 10^{-4} \times 0.4 = 1.54 \times 10^{-4} \text{ mol} \] \[ \text{الكتلة (m)} = n \times M_r = 1.54 \times 10^{-4} \times 32 \approx 4.9 \times 10^{-3} \text{ g} \]
أسئلة الاختيار من متعدد (صفحة 158)
أختار الإجابة الصحيحة لكل فقرة:
1. محلول حمض افتراضي قيمة ثابت التأين \( K_a \) له \( 2 \times 10^{-2} \) وتركيز أيونات \( \text{H}_3\text{O}^+ \) فيه \( 2 \times 10^{-3} \text{ M} \)، فإن تركيز هذا الحمض يساوي:
2. (بالاعتماد على جدول حموض افتراضية تركيزها 1M: HA=5.3, HB=3, HC=1.2, HD=6.5) محلول الحمض الأقوى هو:
3. محلول الحمض الذي يكون فيه أقل تركيز لأيونات \( \text{H}_3\text{O}^+ \) هو:
4. محلول الحمض الذي يكون فيه تركيز أيونات \( \text{OH}^- \) يساوي \( 1 \times 10^{-11} \text{ M} \) هو:
5. قيمة \( K_a \) لمحلول الحمض \( \text{HB} \) تساوي:
2. (بالاعتماد على جدول حموض افتراضية تركيزها 1M: HA=5.3, HB=3, HC=1.2, HD=6.5) محلول الحمض الأقوى هو:
3. محلول الحمض الذي يكون فيه أقل تركيز لأيونات \( \text{H}_3\text{O}^+ \) هو:
4. محلول الحمض الذي يكون فيه تركيز أيونات \( \text{OH}^- \) يساوي \( 1 \times 10^{-11} \text{ M} \) هو:
5. قيمة \( K_a \) لمحلول الحمض \( \text{HB} \) تساوي:
الإجابة النموذجية:
- الفقرة 1: (أ) \( 2 \times 10^{-4} \)
التفسير: \( [\text{HA}] = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]^2}{K_a} = \frac{4 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-2}} = 2 \times 10^{-4} \text{ M} \). - الفقرة 2: (جـ) \( \text{HC} \)
التفسير: الحمض الأقوى هو الذي يمتلك أقل قيمة للرقم الهيدروجيني (\( \text{pH} = 1.2 \) لـ HC). - الفقرة 3: (د) \( \text{HD} \)
التفسير: أقل تركيز للهيدرونيوم يعني أعلى \( \text{pH} \) (أضعف حمض)، وهو HD (\( \text{pH} = 6.5 \)). - الفقرة 4: (ب) \( \text{HB} \)
التفسير: إذا كان \( [\text{OH}^-] = 10^{-11} \) فإن \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-3} \) مما يعني أن \( \text{pH} = 3 \). من الجدول هذا هو الحمض HB. - الفقرة 5: (أ) \( 1 \times 10^{-6} \)
التفسير: لحمض HB (\( \text{pH} = 3 \) وتركيزه \( 1 \text{ M} \))، \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-3} \). إذن \( K_a = \frac{(10^{-3})^2}{1} = 10^{-6} \).
